算圆周率其实没啥技术含量。就是从正六边形出发，然后每次割一半，也即12边形，24边形，以此下去

我自己闲着无聊，花了5分钟在excel上算了个迭代
x=sqrt(2-2*sqrt(1-x*x))
每次精确到小数点后8位，用了13次迭代就收敛到了3.1415926：

2.828427125
3.061467459
3.121445152
3.136548491
3.140331157
3.141277251
3.141513801
3.14157294
3.141587725
3.141591422
3.141592346
3.141592577
3.141592633
3.141592655
3.141592645

到了第15次就已经不精确了。主要问题是如何估计舍入误差，每步要保留多少位有效数字，这个对古人来说有点难度。不过即使不知道，硬算就是了。

割圆法用到的原理就是简单的勾股定理和一些基本的几何。所以祖冲之的时代用割圆法算出圆周率是完全可能的。也不需要花很长的时间。但是他那个时代没有阿拉伯数字，每次迭代要两次开方，算起来比较麻烦。

【 在 cainiMEI (猜你妹) 的大作中提到: 】
: 祖冲之的著作和计算方法失传了。据说当时其他人也看不懂，这也是失传的重要原因。按照老方法要计算到那个精度计算量太大。
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FROM 202.65.196.*