第三题 日食时测定月之视径之小大随地不等
旧法于日全食时测定月之视径，随时不等。日在最低月在最高，则两视径大约都是31分，所以月掩日刚刚好；
如果日高月低，此时日小月大，以月掩日，则超出了；而有人说全食时有金环，此时月小而日大，有人说，没有。
此两说古来大家怀疑，不能证明。到了近今20年间，名历蔚兴，世济其美，辨义既晰，测候加精，因而南北参订，
然后知两视径随地各异，究极根源，又知日食时，绝难定视径之大小，于是使千年疑障，豁尔蠲除，繇是观之，
理弥析而愈有。智日出而而靡涯数甚积而难穷，岂可见限目封谓循古为巳足哉。
按总积之6314年，为万历29年辛丑12月（建丑之月），朔西士某是第谷的高弟子，在诺物亚国，北极高64度多，
本日未初刻，测候得日全食，月掩日不足，四周都有金环，宽寸许，约两视差为日大月小，约6比5。此时推得
日躔星纪宫2度22分，是近最高冲，其视径当为31分，月自行4度38分，是近最高，其视径也当为31分。
按照恒法，两曜之视径应当略等，用以相掩，应该是刚刚好。现在实测为大小不等，比值为6比5。
同日。其同门刻白尔在玻米亚国，北极出地50度多，则得月之视径为30分半，其相掩于是至尽。
又总积之6321年，为万历36年戊申8月（建酉之月）朔，于某地北极高约51度，依法推得日食1/6，至期实测适合，
是为两视径相等。同日，于某地北极高57度，推得日食1/12多，至期实候，完全不见食，是为日大月小，两视径不等。
从上两食，两名士功力悉敌，秒分不差，人所共信。密推密测，无从得言作用有差。而易地相方，乖违乃尔。
盖愈近北，日体愈大，月愈小；愈向南，日体愈小，月愈大，以此见两视径，不止随时大小，亦随地大小，
又见日食，未能得两视径之真率，又见日食分数未合，不必尽因推步，然问其故也。
因此推本其故有二，一是蒙气差，二是光体差。
第一个，清蒙之性，能令有光之体展小为大，如日月星出入地时，本体皆见为大，其相距间，也见大。
又如平面玻璃镜以鉴物，则景较形为大，如轻云薄雾，笼罩日体，也见为大，都是这样。
现在两位史者，一在诺物亚，当时日轨高仅3度，又冬月地寒，在海中都是积气厚蒙，所以
日体可以展小为大，月无光，则小于日；一在玻厄米亚，极出地减前14度，又居平原，
不近江河湖海，当时日轨高16度，蒙气已消，日体无繇得大，则两视径相等。这是一差。
二者，月在日下，人目视之参直，是生角体之形，其底月体，其末锐入于人之瞳心，
其周面，则又光无光之界也。两界间，蒙气愈厚，生光愈多，其照耀之势，侵人于
角体，则月之魄体能为小，如图，目与月与日相参直，依推步法，两视径等，然而
自目至月，其间有气，气映生光，必越本界，而侵入于角体之限，人目遂不能全见月掩，
故掩本非小，视之若小。
结论1. 日食时，因气清浊，为人见大小。
结论2. 日食之视分多寡，因去极远近。如果本地去北极近，则日轨低，则气多，则分数少；
去极远，则日轨高，则气少，则分数多（推步得数相等，窥视则不等）。为何？蒙气多，
日轨低，烟湿之力，未获全称，即光大掩小，所以这样；日高则反是。
因上论，日之光体，人视之有时能为大月之掩体，人视之有时能为小。近岁名历家既明其义
（门人刻白尔辈增修其业，日就精微），因用视法（依日轨高低，论蒙气厚薄），
用测量法（推步定法），立为均数，列表，以定日食太阴太阳之视径，从极出地
20度，至74度，或于太阳用加差，或于太阴用减差，其理是一样的，表入交食历中。
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