论四余辨天行紫炁 第二十九

    旧历七政之外，别有四余，称之为四隐曜：一是罗候，为火之余气；二是计都，为上之余气；三是紫炁，为木之余气；
    四是月孛，为水之余气。罗计之名是梵语，其说后出，阴阳家以此推人禄命，颇为荒诞不经。至于紫炁一曜，即又是
    天行所没有，而作者妄自增加。后来者妄信之，更是千余年没有领悟。今欲测候，既无象可明；欲推算，又无数可定；
    欲论述，又无理可据。所以未从断弃者，或不能考定三之实有，故不能灼见一之实无耳。现在各论如下：

    罗计，是黄道与白道相遇之两交。旧法称之为正交中交，也称为天首天尾，西法称之为龙首龙尾。如果想求月距罗计
    宫度，法先推月离宫度，再加上交行宫度即得。其行度体势，详见本篇第四第二十五。

    月孛，是月行之最迟。本篇本法用两小轮，则为次轮行本轮之最高，为月离次轮之最远，于距地为极远，以视平行为
    极迟。然而依本法本论，则无从得其周天行度。欲得其周天行度，依次法，用不同心圈解之，则月孛，就是其负中距圈
    之最高。前本解定其本行，为每日6分40秒55微06织，每年行40度38分09秒32微，每3232日37刻12分而行天一周，
    或称8平年312日多而行天一周。
    推月孛距度法，依太阴恒年表，有平日太阴距节气若干，有太阴距自行轮最高若干（名叫引数），两数相减，得太阴距孛点若干，
    又于月离某宫度，去减距孛度分，得孛点所在宫度分。
    孛就是悖，是月行之最迟，这是一悖；又逆经度行，这是二悖；又违天左转，这是三悖。历家遂以当彗孛，非常错误。彗孛并非
    时之变象，岂有行度可指可推的呢？又因为其在最高，所以极迟。如果在最低，则极疾。旧说最高极疾，最低极迟，即迟疾顺逆，
    一一相背，这是因为不知道月转左旋，所以才这样。

    说天行无紫炁，为什么？旧说，说紫炁生于闰余，朔周不及气盈之数，不属于太阳，不属于五纬，则为太阴历中之行度率
    无疑了，考察太阴历之行度，辗转相生，有十种，此外就没有了，现在陈述如下：

    1. 太阴每日距节气，行13度10分35秒
    2. 太阴每日距本轮最高（称为前引数），13度03分53秒56微
    3. 距交日行13度13分40秒39微（距节行，并入交行分）
    诸历上三行，为月历之根本篇，一二卷测定讫，因为此三行，更生七行：
    4. 于第一行内，减去太阳日平行59分08秒20微，为每日太阴距太阳，得12度11分36秒41微
    5. 以一二行相减，得6分41秒05微，为自行本轮之最高行分，即月孛
    6. 以一三相减，得交行每日3分11秒，因月平行顺经度右旋，交行逆经度左旋，
        积日相违，所以这就是正交中交，即罗候计都
    7. 太阳日平行、交行相加，得62分19秒20微，为太阳每日距交分。
    8. 置太阳平行分，减去太阴最高行（月孛行分），得52分27秒15微，为太阳每日距太阴最高之行分。
    9. 太阴最高行、交行相加，得9分52秒05微，为太阴最高之距交分。
    10. 太阴行次轮，每日24度22分53秒强，以减太阴自行13度03分53秒56微，余11度19分弱，
        为两自行之较差分。
    以上十行，都用太阳太阴诸行，反复加减而得。之所以如此，六曜各有平行、自行、次自行，
    非平非顺，必依太阳为准，以得其实行，所以才这样。又六曜之行，不相连逮，月历诸行，
    只有此十端，没有缘由还有多余一行，糅杂其间了。

    凡是天行之数，起初必然发于端，其究也必然复于端。发端起算之界，复端者，满周而还于故处。
    从此论其合违，齐其多寡，大至万亿，细极织芒，始于纷论，终于书一。如果紫炁以闰余为纪，
    不知何所起，何所止。据说28年而天行一周，称此为十闰之数。闰怎么可以终于十呢？十闰不足27年，
    而不是28。其初根又始于20，20又是何物？意者19年而1章，从哪里开始呢？按照这个办法乘除，
    正得到27矣。而19年之7闰，又非定率，又何以从7闰开始，10闰终结呢？或者又以20为土木相会之年，
    是则诚然，但是气朔盈虚，于二星有何相干？此为牵合传会，非常不伦不类，只是遁词而已。三率乘除
    之法，必然根据比例相等。通闰之与二十，气策之与紫炁周积，是何比例而得联为四率，履端无始，
    归余无终，举止无中，只是妄作而已。周天诸行诸点，都是天之所设，因而测量揆度，立为诸率，以便推算，
    都是人之所设的。闰余之法，既有气盈朔虚，为天设之点，因而以少减多，得其通闰每年10日多，
    则人之所为，足济于事矣。为何再以加减之一率，妄设一周行于天上呢？即如向者太阴十率都从加减得之，
    以为推步之用，也可以各设一周行于天上么？五纬诸星，略似太阴，如果都是这样，周天各道，不亦纷纭（而无所至极哉！）。

    四余历，自汉太初以至元授时，诸名家皆不著。即西国之历，屡行于前代矣。唐人再用九執历，一为太史令瞿昙罗，
    一为太史监瞿昙悉达。传其法者，为历官陈玄景，写其术而未尽者，为大慧禅师僧一行。元人尝行万年历，其人为扎马鲁丁，
    阴用其法者，为王恂、郭守敬。

    国初，翻译回回历，其人为灵台郎海达儿、回回大师马沙亦黑、马哈木，传译则是简讨吴伯宗，也都没有所谓四余。为何？
    罗计二行已经成为正中二交，月孛一行，则已经成为最远行度，不烦更借他名。紫炁一术，则都知道其没有根据。而中西两家
    凡为正术，都弃用不录。因为其法名为西历，而实际上是西国的旁门。如所称西域星经，都赖聿斯经，及婆罗门李弼干作
    十一曜星行历，都是诐词而已。鲍该曹士薦曾经用它，但是士薦所作书，只用罗计二隐曜立成历，而之前李淳风也只作月孛法。
    五代王朴作钦天历，以罗计为蚀神首尾，行之民间小历。可见紫炁一术，即用彼法者，也弃之不录。今世传金，重修大明历四余法，
    或以讥讽元时造历者为失传。其实金元相去不远，元初本承用金历，没有根据说失传。就算是赵知微之猥滥，如此术及转神历都
    俚鄙不经，何况耶律楚材、王恂、郭守敬诸人所讳，不足以再说了。
--
修改:moonwalker FROM 111.9.5.*
FROM 111.9.5.*