卷一

几何总论
    所谓几何家，就是脱离物体，而空穷度数，数其截、度其完的人。
    度有三种：线、面、体。线以度长短，面以度广狭，体以度厚薄。
    线从点开始，从点引为线，线展开为面，面运动为体。
    点没有长，线没有广，面没有厚。
    点为线之界，线为面之界，面为体之界，体不可为界。点线面体，几何之论起焉。

界说章 第一（十六则）

    所谓界，就是一物之始终，解篇中所用名目，作界说。

第一界
    所谓几何，就是度与数之府。
第二界
    点没有分。没有长短广狭厚薄，所以没有分。永世积点不能结线。
第三界
    线只有长，没有广厚。例如一平面，光照之，有光无光之间，不容一物体，就是线了。
    永世积线不能结面。
第四界
    面有长有广，没有厚。一体所见为面。凡体之影，极似于面，无厚之极了。永世积面，不能结体。
第五界
    体有长有广有厚。
第六界
    所谓分，就是几何之几何。小能度大而尽之，无盈不足者，以小为大之分。如果小不能尽度大，
    就应当称几分几何之几。
    如图甲乙4，与丙丁8，戊巳12等数，都可以尽分的，则甲乙4，丙丁8，戊巳12之分。如果庚辛4
    与壬癸6相比，1就多了，2则不足。不能尽度的，没有正名，为分则称之为三分六之二。
第七界
    点不是几何，所以不能为线及诸几何之分。
第八界
    线不是广狭之几何，所以不能为面之分。
第九界
    面不是厚薄之结合，所以不能为体之分。
第十界
    线有曲直。如果线之一点能遮挡两界，就是直线。
第十一界
    面之中间线，能遮挡两界，不碍不空，就是平面。
第十二界
    直线垂直于横线之上，为横线之垂线。
第十三界
    两直线于同面，行至无穷，不相离，也不相远，终不得相遇的，为平行线。
第十四界
    两几何，以几何相比之理，为比例。所谓两几何，或者两数，或者两线，或者两面，或者两体，
    各以同类大小相比，称之为比例。如果线与面、或者数与线，此异类不为比例者。如果同类相比，
    而不以几何，也不为比例。
    例如白线与黑线，或有穷之线，与无穷之线，虽然是同类，实际无比例。有穷之线，永世倍之，
    不能及无穷之线故也。
    比例有三种：有数之比例，有量法之比例，有乐律之比例。本卷论量法之比例。
第十五界
    比例相续不断，为连比例。其中率与前后两率，递相为比例。而中率既为前率之后，又为后率之前。
    例如甲2与乙4比，乙4又与8比。
第十六界
    中率一取不再用，为断比例。
    例如甲4与乙8比，丙6与丁12比。
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