有圆 求作一直角方形与之等章 第十二


【图1】
    方圆、圆方之法，自古名贤，究折而未准。
    吾师丁先生几何六卷之末，设此神法。其法之用甚广。今撮其要，以推方圆圆方之法。
    先设甲乙丙丁直角方形。然后以乙为圆心，以甲为界，作甲丁限象任分为若干度。
    今姑且分为90度。又分甲乙丙丁两线对望，作平行线，其与限象交处，全部作点。
    然后从甲作曲线，贯所有点。贯所有点之线，则甲戊线为方圆、圆方之根线。
    而乙甲为边，乙丁为度次，自甲至戊作一直线。若乙戊直线与所设欲方之圆半径相等。
    则甲乙线为所设圆限象之界线。
    若圆半径长，则于乙丁线上，截乙巳与半径相等。引长甲乙线，作巳庚，与戊甲线平行，
    庚至乙即长径圆限象之界线；若圆半径短，则于乙丁线上，截乙辛与半径相等。作辛壬
    线与戊甲平行。则壬至乙即短径圆限象之界限。


【图2】
    今有子丑圆，或大或小，其半径与乙辛相等。
    先作一寅卯直线，立一辰巳垂线。然后从巳起取巳午、午未、各与乙壬相等。
    然后取巳申与乙辛相等。然后两平分申未于酉，以酉为圆心，以申或未为界，
    作半圆切垂线于辰。最后取巳辰作直角方形之一边，则此方形与所设圆相等。
    以此可推，不特一方与一圆。即方之一边线与圆一限象相等；方之半边线与
    圆半限相等。
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