- 主题:求教一个概率问题,感谢!
一个人抽卡,第一次抽有1%的概率抽中,没中的话,继续抽有2%的概率抽中,第三次是3%,以此类推,直到某一次抽中,这合起来算是一次抽取,记录下第几次抽中的编号n(比如第50次抽中,则n=50)
然后一切重置,开始第二次抽取,从1%开始抽,然后2%,继续直到抽中,记录n
如果这个人进行大量抽取行为,比如一共进行100万次抽取,则这100万次中,n等于几的结果是最多的?即这种抽取方式,最大概率在第几次抽中?
感谢
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FROM 123.119.72.*
n=10被抽中的概率最大吧
【 在 ibriano 的大作中提到: 】
: 一个人抽卡,第一次抽有1%的概率抽中,没中的话,继续抽有2%的概率抽中,第三次是3%,以此类推,直到某一次抽中,这合起来算是一次抽取,记录下第几次抽中的编号n(比如第50次抽中,则n=50)
: 然后一切重置,开始第二次抽取,从1%开始抽,然后2%,继续直到抽中,记录n
: 如果这个人进行大量抽取行为,比如一共进行100万次抽取,则这100万次中,n等于几的结果是最多的?即这种抽取方式,最大概率在第几次抽中?
: ...................
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FROM 117.107.131.*
因为n=10正好是第10次抽?
可是这里的1%、2%....10%是指的单独这一次抽取的概率,和前面抽了多少次其实没有关系,是独立的
【 在 littlestone9 的大作中提到: 】
: n=10被抽中的概率最大吧
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FROM 210.12.255.*
不是都可以明确算出来么
1:1%
2:99%*2%
3:99%*98%*3%
n对n-1变化的项是增加(101-n)%*n%减少(n-1)%
【 在 ibriano 的大作中提到: 】
: 一个人抽卡,第一次抽有1%的概率抽中,没中的话,继续抽有2%的概率抽中,第三次是3%,以此类推,直到某一次抽中,这合起来算是一次抽取,记录下第几次抽中的编号n(比如第50次抽中,则n=50)
: 然后一切重置,开始第二次抽取,从1%开始抽,然后2%,继续直到抽中,记录n
: 如果这个人进行大量抽取行为,比如一共进行100万次抽取,则这100万次中,n等于几的结果是最多的?即这种抽取方式,最大概率在第几次抽中?
: ...................
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FROM 111.202.234.*
感谢提供算法思路
第3项是不是应该是:(1-99%*2%)*3%?
【 在 fhd 的大作中提到: 】
: 不是都可以明确算出来么
: 1:1%
: 2:99%*2%
: ...................
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FROM 210.12.255.*
不是啊,是12都没抽到才轮到3
【 在 ibriano 的大作中提到: 】
: 感谢提供算法思路
: 第3项是不是应该是:(1-99%*2%)*3%?
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FROM 111.202.234.*
另外,第3项到底是用(1-99%*2%)*3%还是用(1-2%)*3%?
我也有点没太想明白,因为对第3次来说,第二次的概率是2%,没抽中的概率就是明确的98%,而前面用99%*2%,等于还是按照从第1次开始算的,但是既然有第3次抽取,就明确了肯定有第2次抽取,也就是说,存在第2次抽取的概率已经是100%,而不是99%
【 在 fhd 的大作中提到: 】
: 不是都可以明确算出来么
: 1:1%
: 2:99%*2%
: ...................
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FROM 210.12.255.*
我都不知道怎么吐槽....
你不是在计算第二次没抽到的情况下第三次抽到的机会啊,这个概率是已知条件3%
你计算的是整个一次抽取到的事件中第三次的概率.....
【 在 ibriano 的大作中提到: 】
: 另外,第3项到底是用(1-99%*2%)*3%还是用(1-2%)*3%?
: 我也有点没太想明白,因为对第3次来说,第二次的概率是2%,没抽中的概率就是明确的98%,而前面用99%*2%,等于还是按照从第1次开始算的,但是既然有第3次抽取,就明确了肯定有第2次抽取,也就是说,存在第2次抽取的概率已经是100%,而不是99%
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FROM 111.202.234.*
Excel列一下就明白了。以你自己的例子,一百万次,其中1%也就是10000次在第一次抽中。剩下990000次,其中2%也就是19800次在第二次抽中;合计用掉29800次(USED列)。剩下970200次,其中3%也就是29106次在第三次抽中;合计用掉58906次……依此类推,可以看到第10次抽中的次数最多。
TOTAL T = 1000000 COUNT USED
1% 10000 10000
2% 19800 29800
3% 29106 58906
4% 37643 96549
5% 45172 141721
6% 51496 193217
7% 56474 249691
8% 60024 309715
9% 62125 371840
10% 62816 434656
11% 62187 496843
12% 60378 557221
13% 57561 614782
14% 53930 668712
15% 49693 718405
16% 45055 763460
17% 40211 803671
18% 35339 839010
19% 30588 869598
20% 26080 895678
21% 21907 917585
22% 18131 935716
23% 14785 950501
24% 11879 962380
... ... ...
【 在 ibriano 的大作中提到: 】
: 另外,第3项到底是用(1-99%*2%)*3%还是用(1-2%)*3%?
: 我也有点没太想明白,因为对第3次来说,第二次的概率是2%,没抽中的概率就是明确的98%,而前面用99%*2%,等于还是按照从第1次开始算的,但是既然有第3次抽取,就明确了肯定有第2次抽取,也就是说,存在第2次抽取的概率已经是100%,而不是99%
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FROM 58.40.84.*
第 100 次概率最大,100%,必中
【 在 ibriano 的大作中提到: 】
: 一个人抽卡,第一次抽有1%的概率抽中,没中的话,继续抽有2%的概率抽中,第三次是3%,以此类推,直到某一次抽中,这合起来算是一次抽取,记录下第几次抽中的编号n(比如第50次抽中,则n=50)
: 然后一切重置,开始第二次抽取,从1%开始抽,然后2%,继续直到抽中,记录n
: 如果这个人进行大量抽取行为,比如一共进行100万次抽取,则这100万次中,n等于几的结果是最多的?即这种抽取方式,最大概率在第几次抽中?
: ...................
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FROM 113.87.131.*