- 主题:求教一个小学题
三个巫师学院比试魔法，你是A学院代表。
比试规则为：
1. 首先是A学院代表（也就是你）的行动轮次，可以任意选择进攻对象。然后依次是B、C学院代表的行动轮次。再往复循环。
2. 不允许不行动，或故意放空炮
3. 被命中即意味出局，无法再发起进攻。
4. 最后留下的，即为获胜者
已知，B学院代表命中率为70%，C学院代表命中率为90%。
有三根魔杖可供选择（注：一经选定，无法更换）：
● a魔杖命中率60%
● b魔杖命中率80%
● c魔杖命中率100%
试问最佳策略和胜率（假设B，C学院代表都是聪明人，都会采用最佳策略）
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修改:kozz FROM 61.144.201.*
FROM 61.144.201.*
魔杖命中率和代表命中率啥关系？相乘吗？
【 在 kozz 的大作中提到: 】
: 三个巫师学院比试魔法，你是A学院代表。
: 比试规则为：
: 1. 首先是A学院代表（也就是你）的行动轮次，可以任意选择进攻对象。然后依次是B、C学院代表的行动轮次。再往复循环。
: ...................
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FROM 106.120.41.*
选择不同的魔杖意思是，A学员代表可以有的不同命中率
B，C学院的代表命中率是固定的，就是70%和90%
【 在 Jangbi 的大作中提到: 】
: 魔杖命中率和代表命中率啥关系？相乘吗？
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FROM 58.251.160.*
这个任意选择的进攻对象包括地上的石头吗？
【 在 kozz 的大作中提到: 】
: 标 题: 求教一个小学题
: 发信站: 水木社区 (Mon Jan 8 18:16:51 2024), 站内
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: 三个巫师学院比试魔法，你是A学院代表。
:
: 比试规则为：
: 1. 首先是A学院代表（也就是你）的行动轮次，可以任意选择进攻对象。然后依次是B、C学院代表的行动轮次。再往复循环。
: 2. 被命中即意味出局，无法再发起进攻。
: 3. 最后留下的，即为获胜者
:
: 已知，B学院代表命中率为70%，C学院代表命中率为90%。
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: 有三根魔杖可供选择（注：一经选定，无法更换）：
: ● a魔杖命中率60%
: ● b魔杖命中率80%
: ● c魔杖命中率100%
: 试问最佳策略和胜率（假设B，C学院代表都是聪明人，都会采用最佳策略）
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 61.144.201.*]
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FROM 61.48.133.*
emm，好像不允许放空。。就先作这个假设吧？
【 在 P0ST 的大作中提到: 】
: 这个任意选择的进攻对象包括地上的石头吗？
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FROM 61.144.201.*
你确定这是小学题？这放高中一点问题都没有吧
【 在 kozz 的大作中提到: 】
: 三个巫师学院比试魔法，你是A学院代表。
: 比试规则为：
: 1. 首先是A学院代表（也就是你）的行动轮次，可以任意选择进攻对象。然后依次是B、C学院代表的行动轮次。再往复循环。
: ...................
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FROM 123.125.92.*
的确是。
闺女今年6年级，课外扩展题
【 在 stub2 的大作中提到: 】
: 你确定这是小学题？这放高中一点问题都没有吧
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FROM 61.144.201.*
扩展的话就没边了。。我感觉这题至少需要会求等比数列前n项和，以及了解递归的思想，当然也可能有更巧妙简单的方法但是我没想到的
直觉感觉应该是选60%的魔法棒最优，粗略算了下胜率36.4%，不知道对不对。。
【 在 kozz 的大作中提到: 】
: 的确是。
: 闺女今年6年级，课外扩展题
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FROM 123.125.92.*
我后来想了下，大概也有思路。
大的答案和你差不多，选60%最优。具体到36.4%这个值，稍有点出入。。不过应该不重要
不过还遗留几个不太确定的点：
1.需要递归么？如果全放空炮的情况出现：P = a + b * P。这里是否可以简单处理成一元一次方程？
2.当面对两个对手时，永远选择较高命中率的作为攻击目标，这个假设是否成立，如何证明？
3.60%，80%，100%这个预设命中率组合在满足什么关系时，选择中命中率为最优解？
【 在 stub2 的大作中提到: 】
: 扩展的话就没边了。。我感觉这题至少需要会求等比数列前n项和，以及了解递归的思想，当然也可能有更巧妙简单的方法但是我没想到的
: 直觉感觉应该是选60%的魔法棒最优，粗略算了下胜率36.4%，不知道对不对。。
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FROM 58.251.160.*
我又看了下确实有个地方算错了，重算了下大概38.58%..
1.解这个式子当然是一元一次方程，但是列出这个式子不就是递归的思路么？没接触过的小学生要是能直接想到那是相当厉害了
2.对任何一个人的行动轮来说，如果打空，那没啥说的选谁都一样，如果命中，那就是剩下另一个人和自己，那肯定是剩一个命中率低的比较好吧？
3.没太明白你啥意思，这事和给出的3个选项数值没啥关系吧？主要不是看每个选项和另外两个人的命中率高低关系么，因为这决定了别人是优先打你还是打另一个人
【 在 kozz 的大作中提到: 】
: 我后来想了下，大概也有思路。
: 大的答案和你差不多，选60%最优。具体到36.4%这个值，稍有点出入。。不过应该不重要
: 不过还遗留几个不太确定的点：
: ...................
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FROM 211.94.115.*