- 主题:一道概率题
可能影响的两个因素:
1、箱子是从1进入的;
2、箱子中间那个带门隔断,会不会有影响。
【 在 meijie000 的大作中提到: 】
: 既然是布朗运动,从每个出口出去的概率都一样,四个出口,一号箱两个,不就是二分之一
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FROM 61.237.229.*
布朗运动的定义是无规则,从哪个入口进入对进入后的行为是没有相关性的,进入之后出现在整个连通箱体的任一位置概率是相同的,隔断同样,只要能通过就没有影响。
【 在 EMU 的大作中提到: 】
: 可能影响的两个因素:
: 1、箱子是从1进入的;
: 2、箱子中间那个带门隔断,会不会有影响。
: ...................
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FROM 183.27.178.*
【 在 greatnow 的大作中提到: 】
: 用python运行了一下,从左至右标为1,2,3号箱
: 如果入口不封住,
: 在1粒子出去概率2/3,从1到2概率1/3
: ...................
答案正确,10/13,这是武汉的高考模拟题
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FROM 222.134.96.*
不合格的高考模拟题。属于偏怪题了。
【 在 luyan1226 的大作中提到: 】
: 答案正确,10/13,这是武汉的高考模拟题
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发自「今日水木 on iPad mini 5」
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FROM 124.64.23.*
设粒子位于1号箱时,从1号箱逃离的概率为P1
设粒子位于2号箱时,从1号箱逃离的概率为P2
设粒子位于3号箱时,从1号箱逃离的概率为P3,则
P1=2/3+1/3P2 (2/3概率直接逃离了,1/3概率跑到2号箱子)
P2=1/3P1+1/3P3(1/3概率跑到1号箱,1/3概率跑到3号箱子)
P3=1/2P2(1/2概率跑到2号箱子)
(3)式代入(2)得到P2=2/5P1,再代入(1)即可算得P1=10/13
【 在 sqsl 的大作中提到: 】
: 一个随机做布朗运动的粒子进入1箱,随后被侦测出逃出了箱子,那么它从1号箱逃出的概率是多少? 箱子大小相同,开口大小也相同
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FROM 39.184.39.*
这个最直观
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 允许双向流动就可以了,从右向左算很简单。算流量不受总概率=1限制,算起来更简单一些。
: --
: The test of a country's civilization is not how powerful its military is or how
: advanced its
: ..................
发自「今日水木 on 22081212C」
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FROM 120.204.160.*
这方法简单,赞
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 允许双向流动就可以了,从右向左算很简单。算流量不受总概率=1限制,算起来更简单一些。
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FROM 161.97.196.*
好巧妙的办法
【 在 zxf 的大作中提到: 】
:
: 允许双向流动就可以了,从右向左算很简单。算流量不受总概率=1限制,算起来更简单一些。
: 【 在 sqsl 的大作中提到: 】
: : 不行吧,水是单向流。粒子还有可能往回跑
:
#发自zSMTH@LNA-AL00
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FROM 223.72.62.*
这个方法很赞,就是经典的计算概率的first step analysis方法
另外一个不那么巧妙的解法就是构造一个马尔科夫链,状态包括 0,1,2,3,要求的概率是从1出发到首次到达0的概率
这个用马尔科夫链里面的经典公式应该可以求解,也可以求解经过2n+1步第一次到达0状态概率,然后对这些概率求和
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 设粒子位于1号箱时,从1号箱逃离的概率为P1
: 设粒子位于2号箱时,从1号箱逃离的概率为P2
: 设粒子位于3号箱时,从1号箱逃离的概率为P3,则
: ...................
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FROM 157.119.102.*
【 在 maruko 的大作中提到: 】
: 不合格的高考模拟题。属于偏怪题了。
: 发自「今日水木 on iPad mini 5」
马尔科夫链,递推数列,很容易解的,对高中生也还可以
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FROM 222.134.96.*