说的通俗点
首先每个数都染成黑色,考察f(k)的时候,把1~k都染成白色,然后计算黑色有几“段”,不看每段的长短
比如先看f(1),只有一段黑色,所以f(1)=1
当从f(k)推算f(k+1)的时候,有三种情况
1) k+1左右都大,那么左右都是黑的,把它染白后,相当于把一段黑色切断,f加1,所以f(k+1)=f(k)+1,交换左右这个操作不改变任何东西
2) k+1左右都小,那么左右都是白的,它这个点本来是一段长度为1的黑色,染白后没有了,f-1,所以f(k+1)=f(k)-1,交换左右这个操作不改变任何东西
3) k+1左右一大一小,这就证到题中的描述,不讨论
那么上面1)2)都会改变f的奇偶性,所以如果始终没有发生上面的3),那么f(2021)和f(1)的奇偶性应该相同,而f(1)=1,所以f(2021)不能=0
但是由于每步都会染色,最后必然所有的都是白的,f(2021)必须=0,矛盾
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 没懂
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