主要思路是,从大到小摆放正方形(边长为A1,A2,...An),保证每次摆放一个新正方形后,已摆放正方形面积和S,不大于覆盖所需的正方形(边长为L)面积的一半,随着正方形摆放,L会逐渐扩大,记为L0,L1,L2...
初始时L0=A1,摆放A2时第一次扩大,变为L1=A1+A2,显然A1和A2的面积和大于等于L1面积的一半,此时注意到L1内部还有很大空间,至少还能摆放A3和A4,这些正方形面积可以积攒下来,为下一次L扩大提供支持。实际上不止是A2,每一次扩大后都可以增加的空间都可以摆放一些正方形,积攒下这些正方形的面积为下一次扩大做准备。
需要证明的就是,摆放一个新正方形An导致L扩大时,扩大的面积不大于之前积攒下来的正方形面积与An面积和的2倍。
【 在 liushuoshu 的大作中提到: 】
: 这A4是按照啥原则放的?
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