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- 主题:二元三次方程组求解
- 真是服了，又发不出去。我再试试英文截图吧。
【 在 feng2 的大作中提到: 】
: 真是太感谢你了。
: 这样方法，有办法证明是收敛的吗？
: 比如方程组无实数解的情况，repeat应该停止的，repeat不能无限的运行下去。
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FROM 218.104.71.* - 【 在 feng2 的大作中提到: 】
: 真是太感谢你了。
: 这样方法，有办法证明是收敛的吗？
: 比如方程组无实数解的情况，repeat应该停止的，repeat不能无限的运行下去。
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FROM 218.104.71.* - 嗯，感觉跟我们想的还是不一样，我们需要知道确切的有解还是无解。我们的应用场景计算量很大，靠遍历迭代的话计算机性能跟不上，本来期望有什么通用公式解的，有人提过几何上的快速逼近方法，不知道你尝试过没有。
【 在 shaolimin 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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FROM 111.201.224.* - 解析解的可能性不大。快速逼近也是一种数值方法，也需要运算多次，运算速度上可能
也没什么优势。
我解过类似的方程组，大概不到 10 次就能够得到单精度的数值解。
【 在 feng2 (feng2) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 三元二次方程组求解
: 发信站: 水木社区 (Mon Jul 12 18:44:51 2021), 站内
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: 嗯，感觉跟我们想的还是不一样，我们需要知道确切的有解还是无解。我们的应用场景计算量很大，靠遍历迭代的话计算机性能跟不上，本来期望有什么通用公式解的，有人提过几何上的快速逼近方法，不知道你尝试过没有。
: 【 在 shaolimin 的大作中提到: 】
: : [upload=1][/upload]
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: ※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 111.201.224.*]
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FROM 218.104.71.* - 在方程组1里面解出x（这一步有解析解，但是很繁琐），带入方程组2，变成一元方程，而后判断是否有解。
但我感觉 @shaolimin 说的是正解，但迭代方法要选好，牛顿法就不错。
【 在 feng2 的大作中提到: 】
: 三元二次方程组求解
: Ax^3 + Bx^2 + Cx + Dy^3 + Ey^2 + Fy = G
: Nx^3 + Px^2 + Qx + Ry^3 + Sy^2 + Ty = U
: ...................
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FROM 112.42.70.* - 我们的应用场景大部分是无解的情况， 可能99.9999%无解。无解的话，用你说的方法就会做大量的无效运算，速度就会很慢。或者有没有什么方法判定无解，有解的时候再用你的方法去迭代。
【 在 shaolimin 的大作中提到: 】
: 解析解的可能性不大。快速逼近也是一种数值方法，也需要运算多次，运算速度上可能
: 也没什么优势。
: 我解过类似的方程组，大概不到 10 次就能够得到单精度的数值解。
: ...................
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FROM 219.142.20.* - 你说的方程组1的解析解，是通用公式吗？
【 在 dlmaple 的大作中提到: 】
: 在方程组1里面解出x（这一步有解析解，但是很繁琐），带入方程组2，变成一元方程，而后判断是否有解。
: 但我感觉 @shaolimin 说的是正解，但迭代方法要选好，牛顿法就不错。
:
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FROM 219.142.20.* - 是的。但是有三个根
【 在 feng2 的大作中提到: 】
: 你说的方程组1的解析解，是通用公式吗？
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FROM 112.42.70.* - 你说的是卡丹尔公式吧
【 在 dlmaple 的大作中提到: 】
: 是的。但是有三个根
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FROM 219.142.20.* - 把系数给定，来个真实的方程组，让爱好者试试看。
【 在 feng2 的大作中提到: 】
: 二元三次方程组求解
: Ax^3 + Bx^2 + Cx + Dy^3 + Ey^2 + Fy = G
: Nx^3 + Px^2 + Qx + Ry^3 + Sy^2 + Ty = U
: ...................
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FROM 124.114.143.*