10分的队伍 三胜一平?or2胜4平?
总和为45分的情况就根本不允许有平局的存在。
再想想?
【 在 mrredsnow (Caravan) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 问一道小学奥数题,这道题出题严谨吗?解答逻辑严谨吗?
: 发信站: 水木社区 (Tue Jul 28 18:30:39 2020), 站内
:
: 1 6支球队单循环比赛,一共有 5+4+3+2+1 = 15 场比赛。
:
: 2 一场比赛如果分出胜负,双方共得3分,如果平局,双方共得2分。
:
: 3 理论上各队得分总和,最多 15 X 3 = 45(所有比赛都分出胜负),各队得分总和最
: 少 15 X 2 = 30(全部平局)
:
: 4 根据条件“各队得分由高到低恰好为一个等差数列” , 可知,第一名分数+第六名
: 分数=第二名分数+第五名分数=第三名分数+第四名分数,因此,六支球队的分总和,必
: 须是三的倍数
:
: 5 根据条件3 和条件 4,从 45 到 30 之间,3的倍数,有:45,42,39,36,33,30
:
: 6 假设 相邻两队的分差为 X,X确定是一个自然数
:
: 7 各队得分,分别为 8+2X,8+X,8,8-X,8-2X,8-3X
:
: 8 六队得分总和为: 8+2X + 8+X + 8 + 8-X + 8-2X + 8-3X = 48-3X
:
: 9 在 45,42,39,36,33,30 当中,寻找 满足 48-3X 并且 X 为自然数,并且 8-3x
: > 0 (最后一名得分不能小于0) 的答案
:
: 只有两个:X = 1 和 X = 2
:
: 10,9,8,7,6,5
: 12,10,8,6,4,2
:
: 在本版潜水多年,终于赶上一道我会做的题,忍不住炫耀一下,各位大佬手下留情,别
: 打击嘲笑我幼稚。
:
: 【 在 xmumaning (宁儿) 的大作中提到: 】
: : 六支篮球队进行单循环比赛,每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分。所有
: 比赛结束后,各队得分由高到低恰好为一个等差数列,获得第3名的队得了8分,问:六
: 支球队得分从高到低依次是多少?
: : 解答:因为只有两种情况(10,9,8,7,6,5)(12,10,8,6,4,2),根据总分最大值时
: 个体积分都是3的倍数淘汰掉第一个,那直接答第二个就是正确答案?不需要画对阵图
: 验证一下第二个有没有可能?虽然这个能画出来
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: ※ 来源:·水木社区
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FROM 120.52.147.*