- 主题:曲率为负常数的曲面是什么图形啊？
曲率为正常数的是球面，曲率为负常数的是什么呢？
能嵌入平直三维空间么？
同时求下它的标准方程和曲率计算方法
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修改:laputa2013 FROM 36.110.147.*
FROM 36.110.147.*
已知不能嵌入3维,好像已经发现了嵌入6维的方法(也可能是5维),4维还不知道
【 在 laputa2013 (天空遗迹) 的大作中提到: 】
: 曲率为正常数的是球面，曲率为负常数的是什么呢？
: 能嵌入平直三维空间么？
: 同时求下它的标准方程和曲率计算方法
: ...................
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修改:annals FROM 221.217.165.123
FROM 221.217.165.123
那个要自定义距离公式，不算嵌入欧式空间吧
【 在 vinbo (vinbo) 的大作中提到: 】
: 搜 Poincare disk
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FROM 36.110.147.*
6维？
不是有个结论说任意N维流形可以嵌入2N维欧氏空间么？
【 在 annals (miss) 的大作中提到: 】
: 已知不能嵌入3维,好像已经发现了嵌入6维的方法(也可能是5维),4维还不知道
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FROM 36.110.147.*
啊,我说的不太准确,意思是明确的找到嵌入的方法
【 在 laputa2013 (天空遗迹) 的大作中提到: 】
: 6维？
: 不是有个结论说任意N维流形可以嵌入2N维欧氏空间么？
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FROM 221.217.165.123
去图书馆找希尔伯特的《直观几何》，有图有论述。
【 在 laputa2013 的大作中提到: 】
: 曲率为正常数的是球面，曲率为负常数的是什么呢？
: 能嵌入平直三维空间么？
: 同时求下它的标准方程和曲率计算方法
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FROM 223.88.61.*
马鞍形
【 在 laputa2013 (天空遗迹) 的大作中提到: 】
: 曲率为正常数的是球面，曲率为负常数的是什么呢？
: 能嵌入平直三维空间么？
: 同时求下它的标准方程和曲率计算方法
: ...................
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FROM 61.163.215.*
单叶双曲面虽然是负曲率，但是曲率不是常数。
曲率为负常数的完整曲面在三维空间中放不下，但是可以截一小部分放出来。
【 在 upndown 的大作中提到: 】
: 马鞍形
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FROM 210.45.77.*