[求助]请教一个曲线弧长的问题

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主题:[求助]请教一个曲线弧长的问题
楼主|diverse|2021-10-11 15:34:28|只看此ID
就是ds=...=那里，第二个等号，标注问号的地方，为什么右边那些p^2(⊕)是导数，左边那项不是呢？不是一样的吗？谢谢啦。
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1楼|HGL|2021-10-11 15:50:00|只看此ID
你自己吧x y代入求导算一下就明白了，书上省略了一些步骤
【在 diverse 的大作中提到: 】
: 就是ds=...=那里，第二个等号，标注问号的地方，为什么右边那些p^2(⊕)是导数，左边那项不是呢？不是一样的吗？谢谢 ...
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FROM 223.104.210.*
2楼|diverse|2021-10-11 15:54:55|只看此ID
【在 HGL 的大作中提到: 】
: 你自己吧x y代入求导算一下就明白了，书上省略了一些步骤

谢谢。就是计算不出来。
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FROM 116.7.66.*
3楼|BlackMask|2021-10-11 16:01:32|只看此ID
$$x'(t)=\rho'(t)\cos(t) - rho(t)\sin(t)$$
$$y'(t)=\rho'(t)\sin(t) + \rho(t)\cos(t)$$
$$x'^2=\rho'(t)^2\cos^2(t)+\rho(t)^2\sin^2(t) - 2\rho(t)\rho'(t)\cos(t)\sin(t)$$
$$y'^2=\rho'(t)^2\sin^2(t)+\rho(t)^2\cos^2(t) + 2\rho(t)\rho'(t)\sin(t)\cos(t)$$
$$x'^2+y'^2=\rho'(t)^2+\rho(t)^2$

【在 diverse (不同的，相异的，多种多样的) 的大作中提到: 】
: 谢谢。就是计算不出来。
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4楼|diverse|2021-10-11 16:18:40|只看此ID
【在 BlackMask 的大作中提到: 】
: $$x'(t)=\rho'(t)\cos(t) - rho(t)\sin(t)$$
: $$y'(t)=\rho'(t)\sin(t) + \rho(t)\cos(t)$$
: $$x'^2=\rho'(t)^2\cos^2(t)+\rho(t)^2\sin^2(t) - 2\rho(t)\rho'(t)\cos(t)\sin(t)$$
: ...................

谢谢你。rho是p的意思吗？
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