- 主题:数学里面微分方程为啥火过积分方程
微分精确模拟，无限逼近，最适合计算。
积分需要函数，怎么求？？？
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FROM 42.236.189.*
我觉得是。
微分方程能对应具体物理问题，而积分方程这个对应性很差。
【 在 ericzeng 的大作中提到: 】
: 需求呢？是不是物理和工业上有没有抽象为积分方程的问题呢？
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FROM 87.123.242.*
比如电子自能图了解一下
【 在 pingshtu 的大作中提到: 】
: 我觉得是。
: 微分方程能对应具体物理问题，而积分方程这个对应性很差。
:
: ....................
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FROM 223.104.158.*
我认为没有区别。
区分开来只是因为在实际问题当中，用微分表达的更清晰、更容易理解。类似于从细节开始去表示。
【 在 sinxl (sinxl) 的大作中提到: 】
: 微分和积分不是一回事吗？
: 发自「今日水木 on iPhone 13 Pro」
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修改:hihey FROM 139.209.144.*
FROM 139.209.144.*
开方也是变成乘法、加减法，以及变成随后的加减法。
无非一个是顺序的，一个是逆序的。
【 在 caishen168 (caishen168) 的大作中提到: 】
: 做次方容易，开方难
: - 来自「最水木 for iPhone13,2」
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修改:hihey FROM 139.209.144.*
FROM 139.209.144.*
写成微分方程更清晰。
【 在 ericzeng (我也不想颓废) 的大作中提到: 】
: 需求呢？是不是物理和工业上有没有抽象为积分方程的问题呢？
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FROM 139.209.144.*
刚好反了，几乎能想到的所有物理问题都是从积分方程得到的。因为积分才是表达守恒律最自然最有力的工具，而守恒律是导出物理方程的原动力。比如Maxwell方程，几乎所有教材都是先给出积分版本的方程，然后利用矢量分析工具化成了微分方程。流体力学的方程亦是如此，三个控制方程对应质量守恒、动量守恒、能量守恒，也是先得到积分方程，然后写成一堆倒三角满天飞的微分式。最后，要想正确的写出边界条件和连接条件，也得仰仗积分方程。只不过微分方程见得多了，脑袋自动把积分方程短路掉了。
【 在 pingshtu 的大作中提到: 】
: 我觉得是。
: 微分方程能对应具体物理问题，而积分方程这个对应性很差。
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FROM 219.143.128.*
波动方程呢？
【 在 pseudo (无昵称) 的大作中提到: 】
: 刚好反了，几乎能想到的所有物理问题都是从积分方程得到的。因为积分才是表达守恒律最自然最有力的工具，而守恒律是导出物理方程的原动力。比如Maxwell方程，几乎所有教材都是先给出积分版本的方程，然后利用矢量分析工具化成了微分方程。流体力学的方程亦是如此，三个
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FROM 117.82.168.*
波动方程也可以通过动量冲量得到。
物理挺牛逼的，过去好多数学都是物理定律或物理现象的反映。
过去一直是在自然世界学知识，后来觉得太慢了，想从知识推导知识，忽略了从自然世界学习知识这一过程。 目前环化生材一些新星出自二本就说明了从知识推导知识和从自然学习知识有较大差别，当然，这些新星主要是从实验室学习，如果真从自然界学习，可能又是另一番景象。
中国的优势是人多，但是科技发展并没有充分利用这一优势，一个反映就是教育不够多元化。
【 在 Adiascem 的大作中提到: 】
: 波动方程呢？
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