- 主题:根号下复数的问题
在实数中，{\sqrt {x}} >=0, 所以{\sqrt{25}}=5 而不是-5
{\sqrt{x}}中如果x是个复数，那么x的两个平方根中应该选择哪个？
例如{\sqrt{3-4i}}是应该等于2-i，还是-2+i？
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FROM 125.33.204.*
复数下sqrt是多值函数。就是说实数域下sqrt{x}可以被分离成两支独立的函数，在复数域下不行，两支是纠缠在一起的。
【 在 RI1657 的大作中提到: 】
: 在实数中，{\sqrt {x}} >=0, 所以{\sqrt{25}}=5 而不是-5
: {\sqrt{x}}中如果x是个复数，那么x的两个平方根中应该选择哪个？
: 例如{\sqrt{3-4i}}是应该等于2-i，还是-2+i？
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FROM 211.162.81.*
在实数域中，sqrt(25)也等于+-5
复数z=a+i*b=c*exp(i*φ+i*2nπ), n=...-1,0,1,...
sqrt(z)=(c*exp(i*φ+i*2nπ))^(1/2)=sqrt(c)*exp(i*φ/2+i*nπ)
【 在 RI1657 的大作中提到: 】
: 在实数中，{\sqrt {x}} >=0, 所以{\sqrt{25}}=5&nbsp ...
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FROM 101.54.242.*
根号-1等于i，其他的，你可以定义取虚部大于0的
【 在 RI1657 (不敢偷懒) 的大作中提到: 】
: 在实数中，{\sqrt {x}} >=0, 所以{\sqrt{25}}=5 而不是-5
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: {\sqrt{x}}中如果x是个复数，那么x的两个平方根中应该选择哪个？
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FROM 223.104.42.*
复数的问题不就是i和0无法比较大小吗
【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: 根号-1等于i，其他的，你可以定义取虚部大于0的
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FROM 223.104.41.*