- 主题:请教一道小学奥数题
若一个四位数，它的任意两位数字之差均等于它的某个数字，且每个数字都能作为差被取到。例如2022。而1234则不符合。问这样的数有多少个？
发自「今日水木 on iPhone XS」
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修改:babyjia FROM 123.113.225.*
FROM 123.113.225.*
答案是195
【 在 babyjia 的大作中提到: 】
: 若一个四位数，它的任意两位数字之差均等于它的某个数字，且每个数字都能作为差被取到。例如2022。而1234则不符合。问这样的数有多少个？
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: 发自「今日水木 on iPhone XS」
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发自「今日水木 on iPhone XS」
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FROM 123.113.225.*
我认为这不是奥数题，而是编程题。
【 在 babyjia 的大作中提到: 】
: 若一个四位数，它的任意两位数字之差均等于它的某个数字，且每个数字都能作为差被取到。例如2022。而1234则不符合。问这样的数有多少个？
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: 发自「今日水木 on iPhone XS」
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发自「今日水木 on iPad mini 5」
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FROM 221.216.117.*
答案我做的是159。不知道为什么是195？
【 在 babyjia 的大作中提到: 】
: 若一个四位数，它的任意两位数字之差均等于它的某个数字，且每个数字都能作为差被取到。例如2022。而1234则不符合。问这样的数有多少个？
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: 发自「今日水木 on iPhone XS」
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发自「今日水木 on iPhone XS」
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FROM 123.113.225.*
我也觉得是
【 在 maruko 的大作中提到: 】
: 我认为这不是奥数题，而是编程题。
: 发自「今日水木 on iPad mini 5」
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FROM 165.225.233.*
从1000，到9999，挨个数一遍？
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FROM 124.64.19.*
我也算的159。
分类讨论：
必有0，非0数字要么都相同，要么是两倍关系。
【 在 babyjia 的大作中提到: 】
: 答案我做的是159。不知道为什么是195？
: 发自「今日水木 on iPhone XS」
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FROM 113.88.104.*
为什么我找出来的是213个？
3个0，共9个数字：
0-0-0-a型：9x1个数字
2个0，共51个：
0-0-a-a型：9x3=27个数字
0-0-a-2a型：a只能取1~4，所以共4x(2x3)=24
1个0，共153个：
0-a-a-a型：9x3=27
0-a-a-2a型：4x(3!/2x3)=36
0-a-2a-2a型：4x(3!/2x3)=36
0-a-2a-3a型：3x(3!x3)=54
【 在 babyjia 的大作中提到: 】
: 若一个四位数，它的任意两位数字之差均等于它的某个数字，且每个数字都能作为差被取到。例如2022。而1234则不符合。问这样的数有多少个？
: 发自「今日水木 on iPhone XS」
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FROM 183.222.199.*
0-a-2a-3a不符合要求
【 在 wushunchao 的大作中提到: 】
: 为什么我找出来的是213个？
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: 3个0，共9个数字：
: 0-0-0-a型：9x1个数字
:
: 2个0，共51个：
: 0-0-a-a型：9x3=27个数字
: 0-0-a-2a型：a只能取1~4，所以共4x(2x3)=24
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: 1个0，共153个：
: ..................
发自「今日水木 on iPhone XS」
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FROM 223.104.38.*
为啥？因为3a不能被其余三个作差得出？
【 在 babyjia 的大作中提到: 】
: 0-a-2a-3a不符合要求
: 发自「今日水木 on iPhone XS」
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FROM 183.222.199.*