- 主题:请推荐本泛函的书
之前学过，纯粹为了考试，但自己对数学兴趣还是很大的。
不为考试，只是为了兴趣，领略数学之美。
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FROM 183.134.103.*
同求，以前学过研究生泛函分析，但都是汉恩-巴拿赫定理、闭图定理、紧算子的谱论那些东西。我想求一本浅显的，介绍最速下降线、泛函导数、朗格朗日乘子等这些话题的泛函的教材。
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FROM 58.48.87.*
楼主的需求可能是泛函分析，我清研究生公选课用的是加拿大欧文*克雷斯齐格的书，写得很好
但问题是我想要的此泛函非彼泛函。我想要的只是介绍泛函微积分的那些东西的教材。
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FROM 58.48.87.*
rudin的绝对经典，涵盖相当全面，用最弱的方式导出泛函结构
【 在 lamport 的大作中提到: 】
: 之前学过，纯粹为了考试，但自己对数学兴趣还是很大的。
: 不为考试，只是为了兴趣，领略数学之美。
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FROM 106.121.166.*
你觉的rudin的咋样，我觉得相当给力，难度也高
【 在 coligate 的大作中提到: 】
: 同求，以前学过研究生泛函分析，但都是汉恩-巴拿赫定理、闭图定理、紧算子的谱论那些东西。我想求一本浅显的，介绍最速下降线、泛函导数、朗格朗日乘子等这些话题的泛函的教材。
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FROM 106.121.166.*
这几个定理还是其次的，首先要了解很多拓扑的东西，点集拓扑为主，代数拓扑泛函我发现的使用到了布劳威尔不动点原理（这个用在了Haar不变测度上了），然后了解啥是个拓扑线性空间，然后啥是局部凸拓扑线性空间，然后再加上完备性，再加上局部有界就成了完备赋范空间了，然后就是弱拓扑，弱*拓扑是啥意思，然后才是各种开映射，闭图。
最速降线是个应用综合问题，你得首先学了实分析，了解了各种LP（从1到无穷）空间，然后啥是弱收敛（依测度收敛），然后最速降线也就是这种函数空间上建立泛函结构，然后利用数学分析的morse理论求极值，另外还得利用LP空间的弱收敛特性，或者斯通-魏尔斯特拉斯定理逼近到你需要的那个函数
【 在 coligate 的大作中提到: 】
: 同求，以前学过研究生泛函分析，但都是汉恩-巴拿赫定理、闭图定理、紧算子的谱论那些东西。我想求一本浅显的，介绍最速下降线、泛函导数、朗格朗日乘子等这些话题的泛函的教材。
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修改:hakensen FROM 106.121.166.*
FROM 106.121.166.*
应用上其实我无非是想了解泛函导数的定义这些东西，但找不到合适的书
彭桓武先生的 数理物理基础 倒是介绍了一些，但感觉还是不解渴
【 在 hakensen 的大作中提到: 】
: 这几个定理还是其次的，首先要了解很多拓扑的东西，点集拓扑为主，代数拓扑泛函我发现的使用到了布劳威尔不动点原理（这个用在了Haar不变测度上了），然后了解啥是个拓扑线性空间，然后啥是局部凸拓扑线性空间，然后再加上完备性，再加上局部有界就成了完备赋范空间了，然后就是弱拓扑，弱*拓扑是啥意思，然后才是各种开映射，闭图。
: 最速降线是个应用综合问题，你得首先学了实分析，了解了各种LP（从1到无穷）空间，然后啥是弱收敛（依测度收敛），然后最速降线也就是这种函数空间上建立泛函结构，然后利用数学分析的morse理论求极值，另外还得利用LP空间的弱收敛特性，或者斯通-魏尔斯特拉斯定理逼近到你需要的那个函数
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FROM 58.48.87.*
rudin的书里就有，第六章讲了广义函数空间(无穷可微函数的泛函)，其中定义了广义函数的导数是啥，
【 在 coligate 的大作中提到: 】
: 应用上其实我无非是想了解泛函导数的定义这些东西，但找不到合适的书
: 彭桓武先生的 数理物理基础 倒是介绍了一些，但感觉还是不解渴
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修改:hakensen FROM 106.121.166.*
FROM 106.121.166.*
这是变分法，非线性泛函，通常说的泛函是线性泛函，北大张恭庆有公开课和讲义
【 在 coligate 的大作中提到: 】
: 同求，以前学过研究生泛函分析，但都是汉恩-巴拿赫定理、闭图定理、紧算子的谱论那些东西。我想求一本浅显的，介绍最速下降线、泛函导数、朗格朗日乘子等这些话题的泛函的教材。
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: FROM 58.48.87.*
--来自微微水木3.5.12
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修改:spioner007 FROM 27.19.183.*
FROM 27.19.183.*
对卓里奇数分第二册第十章的一个例子里讲过
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 这是变分法，非线性泛函，通常说的泛函是线性泛函，北大张恭庆有公开课和讲义
: --来自微微水木3.5.12
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FROM 106.121.166.*