- 主题:线性映射的定义可以去掉第二条吗？F(aX)=aF(X)
1,F(x+y）=F(x)+F(y)
2,aF(x）=F（ax)
感觉第一条可以推出2
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FROM 223.167.142.*
不行
【 在 FlytoSkyBoy 的大作中提到: 】
: 1,F(x+y）=F(x)+F(y)
: 2,aF(x）=F（ax)
: 感觉第一条可以推出2
: ...................
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FROM 123.113.80.*
能举个反例吗？
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 不行
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FROM 223.167.142.*
a不是整数的时候不好弄
【 在 FlytoSkyBoy 的大作中提到: 】
: 能举个反例吗？
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FROM 58.244.52.*
对R上的情形，我以前在版里问过这个问题，有个人（名字想不起来了）回答过我，思路就是把R看成是一个有理数域上的向量空间，这个向量空间总是有一组基的，你可以给基上任意定义函数值，这样子你就能轻松的找到你说的那个问题中a为无理数时的反例了。
【 在 FlytoSkyBoy 的大作中提到: 】
: 1,F(x+y）=F(x)+F(y)
: 2,aF(x）=F（ax)
: 感觉第一条可以推出2
: ...................
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FROM 111.18.99.*