- 主题:实变里面的algebra和抽代里面的field什么关系
如题
实变里面的ring是可以和抽代里面的ring本质上是一样的
那么实变里面定义的algebra和field是一样的吗?
为什么又要定义一个algebra?
定义一个sigma-algebra的意义何在?
--
FROM 1.202.141.*
“Sigma-algebra”或者“sigma-field”和抽象代数里的“algebra”和“field”都不太一样。引入它的目的之一是定义measure（测度）。
【 在 lobachevsky 的大作中提到: 】
: 如题
: 实变里面的ring是可以和抽代里面的ring本质上是一样的
: 那么实变里面定义的algebra和field是一样的吗?
: ...................
--
FROM 112.80.16.*
我看到说
sigma-ring里面可以定义出
1. +法: A,B的对称差
2. *法: A,B的交
这个和抽代里面的ring是一样的
但是,sigma-algebra和sigma-field是同一个东西吗?(我刚开始看书,还没有看到sigma-field的定义)
【 在 lavertu 的大作中提到: 】
: “Sigma-algebra”或者“sigma-field”和抽象代数里的“algebra”和“field”都不太一样。引入它的目的之一是定义measure（测度）。
:
--
FROM 1.202.141.*
这里强调sigma,是为了表示可加性吗?(猜的)
【 在 lavertu 的大作中提到: 】
: “Sigma-algebra”或者“sigma-field”和抽象代数里的“algebra”和“field”都不太一样。引入它的目的之一是定义measure（测度）。
:
--
FROM 1.202.141.*
但是,sigma-algebra和sigma-field是同一个东西吗?(我刚开始看书,还没有看到sigma-field的定义)
是的。
【 在 lobachevsky 的大作中提到: 】
: 我看到说
: sigma-ring里面可以定义出
: 1. +法: A,B的对称差
: ...................
--
FROM 112.80.16.*
是的，可列可加性，countable/sigma-additivity。
【 在 lobachevsky 的大作中提到: 】
: 这里强调sigma,是为了表示可加性吗?(猜的)
:
--
FROM 112.80.16.*
抽代看成摘要，惭愧
【 在 lobachevsky 的大作中提到: 】
: 如题
: 实变里面的ring是可以和抽代里面的ring本质上是一样的
: 那么实变里面定义的algebra和field是一样的吗?
: ...................
--
FROM 175.153.161.*
?
这两个词既不同构也不相似啊
【 在 niumiu 的大作中提到: 】
: 抽代看成摘要，惭愧
--
FROM 124.126.140.*