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- 主题:证明一个极限题
- 看起来很有趣，但是不好下手
※ 修改:·sopholess 于 May 4 18:51:26 2023 修改本文·[FROM: 115.171.61.*]
※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 115.171.61.*]
修改:sopholess FROM 115.171.61.*
FROM 115.171.61.* - 分子有理化呗
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 看起来很有趣，但是不好下手
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FROM 123.113.86.* - 【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 分子有理化呗
: [upload=1][/upload]
谢谢，确实如此。
这是一道物理题用到的计算。
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FROM 115.171.61.* - 也可以换元，令x=sec t，x->无穷就是t->0.5pi，化简一下就出来了。
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 看起来很有趣，但是不好下手
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FROM 113.54.158.* - 赞
【 在 stopme 的大作中提到: 】
: 也可以换元，令x=sec t，x->无穷就是t->0.5pi，化简一下就出来了。
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FROM 39.149.15.* - 我的想法是把要求极限的式子变成 lim(4x^2(sqrt(1-a^2/x^2)-1))+4a^2. 这时候是对无穷乘0的函数求极限，用x=1/y换元再用洛必达法则就能算出lim(...)=-2a^2.
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 看起来很有趣，但是不好下手
: [upload=1][/upload]
: ※ 修改:·sopholess 于 May 4 18:51:26 2023 修改本文·[FROM: 115.171.61.*]
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修改:sopholess FROM 115.171.61.*
FROM 111.206.173.*