Give an example of a group G, having a subgroup H, and an element a, such that
aH（a^–1）属于H, but aH（a^–1）不等于 H. 这道题是不是有问题？ aH（a^–1）和H的阶都一样，怎么可能满足属于但不等于的条件
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FROM 36.148.232.*

截图中的第二问
【 在 qpwoei 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
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FROM 36.148.232.*

无限群可以
设G为有理数集上的变换群，x，y是G中元素，对任意有理数q，x(q)等于2q，y(q)等于q+1
设y生成的无限循环群叫H，那么xyx^-1就是把q变成q+2
所以xHx^-1是H的贞子群
【 在 qpwoei 的大作中提到: 】
: Give an example of a group G, having a subgroup H, and an element a, such that
: aH（a^–1）属于H, but aH（a^–1）不等于 H. 这道题是不是有问题？ aH（a^–1）和H的阶都一样，怎么可能满足属于但不等于的条件
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修改:gtgtjing FROM 123.113.87.*
FROM 123.113.87.*

显然做不到，对有限集的变换来说，单射＝满射＝双射＝元素个数相等
【 在 qpwoei 的大作中提到: 】
: 这道题只有无限群才可以？有限群做不到？
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FROM 114.254.0.*

共轭变换是一一对应，阶肯定一样
不过原题并没要求阶一样还是不一样，只要求共轭变换成一个真子群
【 在 spioner007 的大作中提到: 】
: 这阶还是一样啊，好比全体整数和全体偶数
: --来自微微水木3.5.14
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修改:gtgtjing FROM 114.254.2.*
FROM 114.254.2.*