- 主题:大佬，分析一下这个概率题，该如何处理？
有3扇门，门后面分别是2头羊和一辆车（显然车的价值比羊高），参与者推开哪扇门，门后面的东西就归他（显然大家都想要车）。主持人（知道每扇门后的物品是什么）让参与者选中一扇门（还没有推开），然后主持人在剩下的两扇门中，选择是羊的门推开（因为他知道是羊）。问：参与者要不要更换自己选中的门，以求取更大的概率获得车？
一开始感觉概率都是1/2，后来听视频说，更换门后的概率是2/3。还可以推广到100扇门，那么概率是99/100， 那是不是说，肯定更换后的概率肯定更大？谢谢。为什么一开始会犯错呢？
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FROM 120.242.238.*
就这么说吧，哪怕主持人把三个门都推开，你就死心眼不换，你获奖概率是多少
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 有3扇门，门后面分别是2头羊和一辆车（显然车的价值比羊高），参与者推开哪扇门，门后面的东西就归他（显然大家都想要车）。主持人（知道每扇门后的物品是什么）让参与者选中一扇门（还没有推开），然后主持人在剩下的两扇门中，选择是羊的门推开（因为他知道是羊）。问：参
: 胝咭灰蛔约貉≈械拿牛郧笕「蟮母怕驶竦贸担
: 一开始感觉概率都是1/2，后来听视频说，更换门后的概率是2/3。还可以推广到100扇门，那么概率是99/100， 那是不是说，肯定更换后的概率肯定更大？谢谢。为什么一开始会犯错呢？
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FROM 106.37.79.*
三门问题，我之前无聊折腾过
https://www.cnblogs.com/z16166/p/13237122.html
搜一下到处都是分析
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 有3扇门，门后面分别是2头羊和一辆车（显然车的价值比羊高），参与者推开哪扇门，门后面的东西就归他（显然大家都想要车）。主持人（知道每扇门后的物品是什么）让参与者选中一扇门（还没有推开），然后主持人在剩下的两扇门中，选择是羊的门推开（因为他知道是羊）。问：参
: 胝咭灰蛔约貉≈械拿牛郧笕「蟮母怕驶竦贸担
: 一开始感觉概率都是1/2，后来听视频说，更换门后的概率是2/3。还可以推广到100扇门，那么概率是99/100， 那是不是说，肯定更换后的概率肯定更大？谢谢。为什么一开始会犯错呢？
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FROM 61.48.130.*
谢谢回复。只是
“2、首次如果没选中汽车（概率为2/3），那么必须换门才能赢得汽车（这个和主持人开门无关）。而且换门就必然赢得汽车（想想是为什么？因为主持人的开门暴露了剩下的那个没汽车的门才导致的呀！）。”————这里的“这个和主持人开门无关”，是什么意思？首先是主持人开了羊门，才导致换门赢得汽车啊。怎么会无关？
【 在 z16166 的大作中提到: 】
: 三门问题，我之前无聊折腾过
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https://www.cnblogs.com/z16166/p/13237122.html: 搜一下到处都是分析
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FROM 120.242.238.*
第一次接触这个问题是电影《决胜21点》，看的时候和你一样下意识认为是1/2，还觉得搞电影的概率不好；看完电影友人争论，仔细想了想，想明白了
举例能说的明白一些，下面9次，假设正确答案平均分布，1-3正确答案A，4-6为B，7-9为C；
你每次选择都是A（模拟你盲选选中正确答案概率1/3），那么如果每次都不换，你只能对1-3；如果每次都换，则你可以答对4-9
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1 A B C
2 A B C
3 A B C
4 A B C
5 A B C
6 A B C
7 A B C
8 A B C
9 A B C
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FROM 114.64.252.*
三门问题在水木成名已久
起初以为只是个智商测试问题
前段时间学法语看 Jean Bertoin 写的概率教材
发现他讨论了这个问题（可惜刚刚又找不到页码了）
不知道出现这个数学结论早还是它在水木成名早？
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 有3扇门，门后面分别是2头羊和一辆车（显然车的价值比羊高），参与者推开哪扇门，门后面的东西就归他（显然大家都想要车）。主持人（知道每扇门后的物品是什么）让参与者选中一扇门（还没有推开），然后主持人在剩下的两扇门中，选择是羊的门推开（因为他知道是羊）。问：参
: 胝咭灰蛔约貉≈械拿牛郧笕「蟮母怕驶竦贸担
: 一开始感觉概率都是1/2，后来听视频说，更换门后的概率是2/3。还可以推广到100扇门，那么概率是99/100， 那是不是说，肯定更换后的概率肯定更大？谢谢。为什么一开始会犯错呢？
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FROM 222.67.109.*
看你的例子，更难理解了。。。
【 在 destroy 的大作中提到: 】
: 第一次接触这个问题是电影《决胜21点》，看的时候和你一样下意识认为是1/2，还觉得搞电影的概率不好；看完电影友人争论，仔细想了想，想明白了
: 举例能说的明白一些，下面9次，假设正确答案平均分布，1-3正确答案A，4-6为B，7-9为C；
: 你每次选择都是A（模拟你盲选选中正确答案概率1/3），那么如果每次都不换，你只能对1-3；如果每次都换，则你可以答对4-9
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FROM 114.99.170.*
那我感觉很抱歉。。
那就多说一句，
上面9次，你每次都选A门，
每次都不换的情况：
1-3次A门是车，主持人帮你开了B门是羊，你不换所以这3次选到了车；
4-6次B门是车，主持人帮你开了C门是羊，你不换所以没选到车；
7-9次C门是车，主持人帮你开了B门是羊，你不换所以没选到车；
综上，3次选到车，6次没选到；3/9=33.33%
每次都换的情况：
1-3次A门是车，主持人帮你开了B门是羊，你换了C所以这3次没选到车；
4-6次B门是车，主持人帮你开了C门是羊，你换了B门所以选到了车；
7-9次C门是车，主持人帮你开了B门是羊，你换了C门所以选到了车；
综上，6次选到车，3次没选到；6/9=66.66%
这只是一个具体化的案例，同理把9次推广到90次，900次，9000,9W，9亿，以及无限次，可知换选择后选到车的概率是2/3；
不知道这样说，是否解释清楚了
【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 看你的例子，更难理解了。。。
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FROM 114.64.252.*
【 在 easior 的大作中提到: 】
: 三门问题在水木成名已久
: 起初以为只是个智商测试问题
: 前段时间学法语看 Jean Bertoin 写的概率教材
: ...................
我前一段碰巧看了“普林斯顿概率论读本”，就有这个问题的详细解释以及程序模拟
蒙提霍尔问题：假设你正在参加一个游戏节目. 如果选择正确的话, 你就有机会
赢得一辆汽车. 有三扇紧闭的门, 其中一扇门后面停放着一辆汽车, 而另外两扇
门后面都是山羊. 你随便选择一扇门, 比如 3 号门. 然后主持人会打开另一扇门
让你看到后面是一只山羊, 不妨设这是 1 号门. 接下来, 主持人会问你：你是想
换一扇门 (换成 2 号门), 还是坚持第一次的选择？你应该换吗？
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修改:snoopyzhao FROM 59.172.4.*
FROM 59.172.4.*
我最早遇到这个问题是99年，刘立平上课讲的
【 在 easior 的大作中提到: 】
: 三门问题在水木成名已久
: 起初以为只是个智商测试问题
: 前段时间学法语看 Jean Bertoin 写的概率教材
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FROM 123.113.80.*