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主题:关于三类偏微分方程忽然想到的几个问题
楼主
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Haken1
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2024-03-20 14:44:39
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如图所示是双曲型偏微分代表波传播,如果对t的二阶导变成一阶导就是抛物型代表热扩散;如果对t还是二阶导对x变成1阶导有啥物理意义?如果对t一阶导对x三阶导又是啥物理意义?
椭圆型偏微分代表静态场,类似调和函数。如果对x,y的二阶导都变成3阶导有啥物理意义么?
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修改:Haken1 FROM 106.121.165.*
FROM 106.121.165.*
1楼
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wangyuanjing
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2024-04-26 18:34:54
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只看此ID
我知道,哈哈哈
【 在 Haken1 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 如图所示是双曲型偏微分代表波传播,如果对t的二阶导变成一阶导就是抛物型代表热扩散;如果对t还是二阶导对x变成1阶导有啥物理意义?如果对t一阶导对x三阶导又是啥物理意义?
: 椭圆型偏微分代表静态场,类似调和函数。如果对x,y的二阶导都变成3阶导有啥物理意义么?
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FROM 124.64.17.*
2楼
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Haken1
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2024-04-29 20:14:18
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为啥不回答我
【 在 wangyuanjing 的大作中提到: 】
: 我知道,哈哈哈
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FROM 106.121.186.*
3楼
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wangyuanjing
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2024-04-29 21:57:52
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很简单,对t二阶,对x一阶(负号),就是物体在粘性流体中运动,加速度与粘性力成正比。物体受流体阻力减速。正号的话无意义。
对t二阶,对x零阶(负号),就是做简谐振动。
对t二阶,对x三阶(负号),就是物体在粘性流体中运动,粘性力与速度的变化率成正比(冲击受阻)加速度与粘性力成正比。物体受流体阻力减速。正号的话无意义。
【 在 Haken1 的大作中提到: 】
: 为啥不回答我
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修改:wangyuanjing FROM 114.254.3.*
FROM 114.254.3.*
4楼
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Haken1
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2024-04-30 13:06:43
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流体的偏微分是物质对时间是一阶导,即便考虑粘滞也只是物质空间分布偏导的非对易性;而我说的对时间的二阶导而对空间是一阶导,这个如果被考虑的对象是物质密度的话应该算是可压缩物质了,
【 在 wangyuanjing 的大作中提到: 】
: 很简单,对t二阶,对x一阶(负号),就是物体在粘性流体中运动,加速度与粘性力成正比。物体受流体阻力减速。正号的话无意义。
: 对t二阶,对x零阶(负号),就是做简谐振动。
: 对t二阶,对x三阶(负号),就是物体在粘性流体中运动,粘性力与速度的变化率成正比(冲击受阻)加速度与粘性力成正比。物体受流体阻力减速。正号的话无意义。
: ...................
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FROM 106.121.186.*
5楼
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Haken1
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2024-07-29 15:29:59
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看完stein调和分析最后一章这个问题明白了很多,其实精髓就是齐次群,都可以变成这种结构
【 在 Haken1 的大作中提到: 】
: [upload=1][/upload]
: 如图所示是双曲型偏微分代表波传播,如果对t的二阶导变成一阶导就是抛物型代表热扩散;如果对t还是二阶导对x变成1阶导有啥物理意义?如果对t一阶导对x三阶导又是啥物理意义?
: 椭圆型偏微分代表静态场,类似调和函数。如果对x,y的二阶导都变成3阶导有啥物理意义么?
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FROM 106.120.232.*
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