- 主题:我记得线性代数中提到＂n维向量＂这个概念
那你觉得二维向量的定义是什么？
【 在 x2303612 (x2303612) 的大作中提到: 】
: 怎么理解？
: 平面中的一个向量，是二维向量？
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: - 来自 水木社区APP v3.5.7
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你这个内积满足三角不等式吗？
【 在 fourwind (fourwind) 的大作中提到: 】
: 你找本高等代数或者矩阵理论 看看，线性空间和内积空间并不等同，只有定义了内积的线性空间才叫内积空间。
: 你看起来“垂直”的两个向量在其它的内积空间里可能内积并不为零。
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: 比如，我在R^2中定义内积 <（x_1,y_1）,(x_2,y_2)>=4x_1x_2+x_1y_2+x_2y_1+4y_1y_2,
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FROM 223.104.42.*
对，我刚想起来，内积的四条性质里有柯西不等式，可以推出来三角不等式，
【 在 fourwind (fourwind) 的大作中提到: 】
: 如果我没有笔误的话，所有的满足内积四条性质的都满足三角不等式，有理数域、实数域和复数域内这个不用质疑（我没看过四元数域的例子）。那个题主估计对内积的理解仅限于点积了，实际上，点积在复数域就不成立了。
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: 【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: : 你这个内积满足三角不等式吗？
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FROM 223.104.38.*
向量的各个分量属于复数域的话，得加上共轭相关的性质，好像叫酉空间
【 在 fourwind (fourwind) 的大作中提到: 】
: 如果我没有笔误的话，所有的满足内积四条性质的都满足三角不等式，有理数域、实数域和复数域内这个不用质疑（我没看过四元数域的例子）。那个题主估计对内积的理解仅限于点积了，实际上，点积在复数域就不成立了。
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: 【 在 nikezhang 的大作中提到: 】
: : 你这个内积满足三角不等式吗？
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