这些都是数值分析书上的一些小技巧，都有各种限制。
你要说计算 ln2. 我随手就可以写出收敛更快的算式，比如
利用 ln((1+x)/(1-x)) 的展开式可以得到
ln((1+x)/(1-x))  = 2*x+(2*x^3)/3+(2*x^5)/5+(2*x^7)/7+(2*x^9)/9+(2*x^11)/11+(2*x^13)/13+(2*x^15)/15+...

x=1/3 时结果就是 ln2

取2项计算结果就是：0.691
取3项就是：0.693

但是本质上这些都是 1 阶收敛的。真正研究数值计算的人追求的是更高阶的收敛公式。

【 在 feng321 的大作中提到: 】
: 不是的。同样都是计算6项，正负相间算得的是a，原来的是b。明显a更接近ln2. 余项只是说收不收敛，至于收敛速度，还真不是余项决定的。
: a= 0.6911458333333332
: b= 0.6166666666666666
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