蓝色画线的两行，特别是蓝色画线的第一行。 怎么也不理解。请教了    

总之，就是红色笔画的两处，什么原因啊？

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怎样说才会让我这样的小白懂？
- 来自 水木社区APP v3.5.7
【 在 AGust2022 的大作中提到: 】
: 如果有，则在n阶导的函数累加和中体现，都在逼近多项式内
:
: 余项中不含，这可以做到
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FROM 112.0.248.*

R_n(x_0)  也为0的理由是啥？是因为在x_0这一点，f(x)与p_n(x)严格相等？
  
【 在 AGust2022 (匆匆) 的大作中提到: 】
:  逼近多项式Pn包含了所有n以下所有阶的导数分量，
:  
:  余项里一定不含这些导数分量，所以余项的各阶导一定=0
:  
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FROM 112.0.248.*

就是按泰勒多项式构造法，n阶以下的任意一阶导数i：

f(i)(x)|x=x0 = f(i)[x0]

Pn(x)=f(i)[x0]

因为：
多项式中i以下阶数分量中，x的方次不够求导，所以为0
i以上的阶数分量中，x-x0的方次没导完，还存在(x-x0)项，在x=x0时为0
只有i阶导数分量为常数，且为函数的i阶导数，其中i!等项均在求导後消项

所以, Rn(i)=fx(i)-Pn(i)=0

【 在 AGust2022 的大作中提到: 】
: 逼近多项式Pn包含了所有n以下所有阶的导数分量，
: 余项里一定不含这些导数分量，所以余项的各阶导一定=0
: Rn'=f'-p'
: ...................
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泰勒逼近的条件是，Rn是(x-x0)^n的高阶无穷小，
就是余项可以忽略，这就是逼近法。

整个的概念就是，一个多项式Pn，在x0处的0到n阶导数都和f(x)的相等，
那么Pn就可以在o(*)的程度上逼近f，这个逼近偏差在高阶无穷小的程度上忽略

工程上，可以借助x0处的函数值和各阶导数值计算x0附近的函数，
偏差可以用(x-x0)^n来估算。n可以是10附近的整数，偏差可能小到10e-5左右，
可以利用迭代法计算一些复杂函数。

【 在 x2303612 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 泰勒公式学习求助
: 发信站: 水木社区 (Sun Aug 11 23:45:02 2024), 站内
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: 哥说的这段，我不知啥时才能真正理解。是不是相当于余项中，没有x？余项跟x这个量没有关系？  
:  
: 【 在 AGust2022 (匆匆) 的大作中提到: 】
: :  逼近多项式Pn包含了所有n以下所有阶的导数分量，
: :  
: :  余项里一定不含这些导数分量，所以余项的各阶导一定=0
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