四维空间就是电影，画是画不出来的，否则，要那电影干啥。连续的形状就是个拓扑连续变化的电影。从一个点开始，到一个点结束。多一维就是个拓扑（橡皮几何）。现在美国搞的一套，纯粹撩人笑。美国的高中生都知道这个道理。三维的东西也有当电影看的，比如人体医学切片。四维的其实也画得出，但必须是能区分内外的形状，四维中三维的球面中可以画，球面可以遮蔽一个维度的细节。画法几何，是很专门的一门学问。
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修改:supproton FROM 117.155.183.*
FROM 117.155.183.*

下确界就是最大的下界。
比如实数集合E：x>a。那么
张老师就是在构造这个最大并且是下界的实数a, 使用的方法是整数部分和每一位小数都取最临界的一个值：多1就不是下界了。找到后证明这个数就是最大下界。

证明任何实数集有界就有确界是为了说明实数集的连续性。假设a不是实数（实数集在a这个地方不连续，有个空洞），那么x>a这个实数集的所有下界不能取值a只能小于a(界和确界本身要是实数），这样就没有最大下界也就是下确界了。所以任何实数集有界就有确界能说明实数集是连续的。
  
【 在 kidsfan (天多高，水多深) 的大作中提到: 】
:  独学无友
:  孤陋寡闻
:  三周看了20页的张筑生数分
:  好难啊
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FROM 114.254.1.*

因为任何实数都可以表示成小数形式，老师的方法对任意非空并且有界的实数集都能找到这么一个实数，并且这个实数就是确界。这就是证明了非空实数集有界就有确界这个定理。
  
【 在 kidsfan (天多高，水多深) 的大作中提到: 】
:  感觉这个不是一个证明
:  而是一个方法
:  就是说：
:  你看，我有办法找到第一位，肯定是1~9之间的一个数
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FROM 114.254.1.*