- 主题:求教一个初等数学的证明
已知a, b, c ,d是大于零的实数，1/2 <= a < c < 1，a+b=1，c+d=1，求证：a^2/c + b^2/d > c^2/a +d^2/b。
看上去不难，但不知道如何下手。达人请指教，谢谢。
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修改:qtpr FROM 111.167.210.*
FROM 111.167.210.*
抛开难不难不谈，求证的不等式两边的-1起什么作用？
【 在 qtpr 的大作中提到: 】
: 已知a, b, c ,d是大于零的实数，1/2 <= a < c < 1，a+b=1，c+d=1，求证：a^2/c + b^2/d -1 > c^2/a +d^2/b - 1。
: 看上去不难，但不知道如何下手。达人请指教，谢谢。
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FROM 123.113.81.*
a^2/c + b^2/d - (c^2/a +d^2/b) =
[(a-c)^3 (1-a-c)] / [c(1-c)a(1-a)]
显然大于0
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FROM 223.166.244.*
直接通分获得的吧？谢谢
【 在 bsxfun 的大作中提到: 】
: a^2/c + b^2/d - (c^2/a +d^2/b) =
: [(a-c)^3 (1-a-c)] / [c(1-c)a(1-a)]
: 显然大于0
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FROM 116.130.206.*