- 主题:Re: 求问，拉普拉斯变换的物理意义在哪里？
傅里叶变换将信号分解到“频域”（\omega 轴），适用于能量有限或周期信号的分析
拉普拉斯变换分解到“复频域”（s = \sigma + j\omega 平面），通过 \sigma 调节衰减，拓展了可处理信号的范围
【 在 longlong4036 的大作中提到: 】
: 傅里叶变换，拉普拉斯变换，这两个变换耳熟能详，傅里叶变换的物理意义是很清楚的，就是把一个信号拆解开成为多个不同频率信号的叠加，那拉普拉斯变换的物理意义是什么呢？网上搜了很多文章，感觉没有一个能用很通俗易懂的语言把这个说清楚，我相信拉普拉斯最早不是单纯为了解微分方程发明了这样的一个工具，一定是为了解决实际物理问题发明这个工具的。
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修改:TexasPotato FROM 36.134.55.*
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频率稳定信号拆开是傅里叶级数，加法计算，频率不稳定的是傅里叶变换，积分运算
【 在 TexasPotato 的大作中提到: 】
: 傅里叶变换只能分析频率稳定的周期信号，现实中很多信号会衰减（如电路断电后的电流）或增长（如指数型信号），这类信号可以用拉普拉斯变换来分析？
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傅立叶变换通常分析可积信号
拉普拉斯变换可以分析更多不可积信号
【 在 longlong4036 的大作中提到: 】
: 傅里叶变换，拉普拉斯变换，这两个变换耳熟能详，傅里叶变换的物理意义是很清楚的，就是把一个信号拆解开成为多个不同频率信号的叠加，那拉普拉斯变换的物理意义是什么呢？网上搜了很多文章，感觉没有一个能用很通俗易懂的语言把这个说清楚，我相信拉普拉斯最早不是单纯为了解微分方程发明了这样的一个工具，一定是为了解决实际物理问题发明这个工具的。
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修改:TexasPotato FROM 36.134.55.*
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其实从历史进程来看
拉普拉斯搞的拉普拉斯变换 和 生成函数（信号分析里叫z变换），都是要处理概率问题的工具。都是积分变换。生成函数 是把一个序列 视为一个函数的幂级数展开系数，求幂级数。 拉普拉斯变换其实是生成函数的连续形式。它本身并没有物理意义可言。
拉普拉斯 还是傅里叶博士论文的 审稿人之一，他貌似没什么意见，有意见的好像是 勒让德，主要针对间断点的一些质疑。
关于拉氏变换在信号中的应用，是200多年后一个叫Heaviside的人 硬把拉氏变换与微分方程 信号处理拉上了关系。
【 在 longlong4036 的大作中提到: 】
: 频率稳定信号拆开是傅里叶级数，加法计算，频率不稳定的是傅里叶变换，积分运算
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学习了！
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