测度不均不代表是有理数，比如十进制下0.101001000100001……，所有包含23456789的串他都不存在，但是不能说他是有理数


我查到的资料是

在2000年，数学家基于混沌理论的一个猜想初步证明了圆周率在二进制下是一个正规数。即便如此，这也不能说明圆周率在十进制或者其他进制下是正规数。正规数很特别，有些数只在某些进制下才具有正规性，而在其他进制下不具正规性。

迄今为止，圆周率还没有被严格证明在任何一种进制下具有正规性。不过，只要证明圆
周率在二进制或者其他进制下是正规数，这样就能找到全世界所有人的生日、手机号码
以及银行卡号，因为这些数是有限的，只要通过进制转换就能找到这些数字组合。

就目前对圆周率小数位的统计结果来看，圆周率比较有可能是一个正规数。如果最终能
够得到证明，这意味着圆周率小数位中不但包含所有可能的数字组合，而且在某种意义
上还包含所有的信息，因为信息都可以进行转码。


【 在 galaxytravel (galaxytravel) 的大作中提到: 】
: 这个应该是很简单的结果。反证的方向是，如果不存在这个串，那么就可以反推出pi的串存在不同的同长度串的分布测度不均，从而推出pi是有理数，和已知矛盾
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