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sopholess (sopholess) 于 (Sat Sep 19 21:24:21 2020) 提到:
大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
中国的所谓的数学定理就是那么没头没脑一句话，很多东西都要靠后人脑补。
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snoopyzhao (只打酱油，不兼职) 于 (Sat Sep 19 21:32:03 2020) 提到:
【 在 sopholess (sopholess) 的大作中提到: 】
: 大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
: 其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
: 中国的所谓的数学定理就是那么没头没脑一句话，很多东西都要靠后人脑补。
: ...................
那么，你觉得应该如何来写这段历史？
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sopholess (sopholess) 于 (Sat Sep 19 21:45:01 2020) 提到:
【 在 snoopyzhao 的大作中提到: 】
:
: 那么，你觉得应该如何来写这段历史？
应该突出中国剩余定理
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vinbo (vinbo) 于 (Sat Sep 19 22:39:06 2020) 提到:
我也感觉中国古代拿得出手的就这个了
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
:
: 应该突出中国剩余定理
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zxf (天堂鸟) 于 (Sun Sep 20 01:18:40 2020) 提到:
重证明轻计算是不对的，不能因为你现在有电脑就觉得手工计算无足轻重。在古代，怎么从一个方程解出结果对于工程非常重要，中国古代数学家的心血大多数都花在这上面了。
至于你说的这方面，祖冲之的儿子提出了祖暅原理，根据这个得出了球体积公式，比圆面积难多了吧。
【 在 sopholess (sopholess) 的大作中提到: 】
: 大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
: 其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
: 中国的所谓的数学定理就是那么没头没脑一句话，很多东西都要靠后人脑补。
: ...................
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Zsuper (super) 于 (Sun Sep 20 05:07:24 2020) 提到:
祖冲之的缀术就是类似牛顿的微积分，能算，但理论不完备，很多地方讲不通。缀术这本书被认为内容深奥，以致“学官莫能究其深奥，故废而不理”，失传了。
祖用缀术算圆周率，收敛很快，其方法类似泰勒展开，后面一项比一项小，就是缀的含义。其实类似牛顿微积分的产生并不奇怪，只要有高精度复杂计算的需求，阿基米德的方法也类似，这些方法在古典时代曾被多次发明。
祖暅已经摸到微积分的门槛了。求体积的刘徽-祖暅原理，是一项伟大的创造。类似的原理在欧洲由Cavalieri在17世纪发明，是微积分的铺路人。
再提一遍，Cavalieri研究过阿基米德，但是他不知道阿基米德的《方法》，也没有人质问他。这是为什么认为阿基米德的《方法》是伪造的原因。《方法》一书20世纪才出现。
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 重证明轻计算是不对的，不能因为你现在有电脑就觉得手工计算无足轻重。在古代，怎么从一个方程解出结果对于工程非常重要，中国古代数学家的心血大多数都花在这上面了。
: 至于你说的这方面，祖冲之的儿子提出了祖暅原理，根据这个得出了球体积公式，比圆面积难多了吧。
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tigereatmeat (秀才) 于 (Sun Sep 20 06:14:08 2020) 提到:
你现在是站在现代数学的高度去看，当然觉得简单。但是在当时可不容易。
圆周率不是什么不怕计算的精神，关键是你怎么去算pi。那时候又没有泰勒展开什么的，能够把圆周率算得很准，当然是数学水平的综合体现。
中国古代的数学到元代其实都还不错啊，尤其是对代数方程的研究。就算比不过古希腊，那也不能说差啊。
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
: 其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
: 中国的所谓的数学定理就是那么没头没脑一句话，很多东西都要靠后人脑补。
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Sunyata (塑造人类灵魂工程师的工程师) 于 (Sun Sep 20 09:48:48 2020) 提到:
其实牛顿微积分也不完全能讲通啊
【 在 Zsuper 的大作中提到: 】
: 祖冲之的缀术就是类似牛顿的微积分，能算，但理论不完备，很多地方讲不通。缀术这本书被认为内容深奥，以致“学官莫能究其深奥，故废而不理”，失传了。
: 祖用缀术算圆周率，收敛很快，其方法类似泰勒展开，后面一项比一项小，就是缀的含义。其实类似牛顿微积分的产生并不奇怪，只要有高精度复杂计算的需求，阿基米德的方法也类似，这些方法在古典时代曾被多次发明。
: 祖暅已经摸到微积分的门槛了。求体积的刘徽-祖暅原理，是一项伟大的创造。类似的原理在欧洲由Cavalieri在17世纪发明，是微积分的铺路人。
: ...................
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gtgtjing (生在苦中不知苦) 于 (Sun Sep 20 10:15:38 2020) 提到:
剩余定理也没证明，阿基米德也没证明，祖暅原理也没证明，古代就那个理论高度，证明是强人所难
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
:
: 应该突出中国剩余定理
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ryanuibe (小王子) 于 (Sun Sep 20 10:58:43 2020) 提到:
计算非常重要，尤其在古代
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
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: 大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
: 其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
: 中国的所谓的数学定理就是那么没头没脑一句话，很多东西都要靠后人脑补。
#发自zSMTH@GM1910
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papo (pap0) 于 (Sun Sep 20 11:10:11 2020) 提到:
中国古代的数学一直强调应用，或者说有物理背景，准确地讲是算术
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
: 其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
: 中国的所谓的数学定理就是那么没头没脑一句话，很多东西都要靠后人脑补。
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wytrysk (水果罐头) 于 (Sun Sep 20 15:47:07 2020) 提到:
其实有用是有用的，只不过古代没有那种继承性。西方我觉得主要是继承性，专门研究这个的，开始就成体系了，推理加公理化
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
: 其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
: 中国的所谓的数学定理就是那么没头没脑一句话，很多东西都要靠后人脑补。
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xheliu (黄土地) 于 (Mon Sep 21 08:47:00 2020) 提到:
哪位大牛公布一下自己手动计算的结果？
顺带说道下圆的面积周长，球的体积面积的计算历史。给大家科普下也好。我感觉没发现公式前，球的表面积更难计算。
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
: 其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
: 中国的所谓的数学定理就是那么没头没脑一句话，很多东西都要靠后人脑补。
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No1 () No1 () 于 (Sun Oct 10 18:12:47 2021) 提到:
刚看了个小视频，牛顿的算法才是第一次革命性的变化，原来的都一个德行全是割圆术，算25年的结果用牛顿法几天就算出来了
【 在 sopholess (sopholess) 的大作中提到: 】
: 标 题: 刘徽和祖冲之的圆周率也没啥好吹的吧
: 发信站: 水木社区 (Sat Sep 19 21:24:21 2020), 站内
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: 大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
: 其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
: 中国的所谓的数学定理就是那么没头没脑一句话，很多东西都要靠后人脑补。
: --
:
: ※ 来源:·水木社区
http://www.newsmth.net·[FROM: 219.143.130.*]
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xheliu (黄土地) 于 (Sat Oct 16 17:02:40 2021) 提到:
这点同意。对于应用，算准才是关键。
而且祖也发现圆周率不是一个简单的数，或者是几位数就能精确表达的简单数，我觉得这点很重要。
强烈希望开板讨论圆的面积，球的体积计算历史。
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 你现在是站在现代数学的高度去看，当然觉得简单。但是在当时可不容易。
: 圆周率不是什么不怕计算的精神，关键是你怎么去算pi。那时候又没有泰勒展开什么的，能够把圆周率算得很准，当然是数学水平的综合体现。
: 中国古代的数学到元代其实都还不错啊，尤其是对代数方程的研究。就算比不过古希腊，那也不能说差啊。
: ...................
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nikezhang (难得糊涂) 于 (Tue Oct 26 08:44:54 2021) 提到:
牛顿自己的流数都还讲不清，能用就行了，严格话那是后来的事情
【 在 Zsuper (super) 的大作中提到: 】
: 祖冲之的缀术就是类似牛顿的微积分，能算，但理论不完备，很多地方讲不通。缀术这本书被认为内容深奥，以致“学官莫能究其深奥，故废而不理”，失传了。
:
: 祖用缀术算圆周率，收敛很快，其方法类似泰勒展开，后面一项比一项小，就是缀的含义。其实类似牛顿微积分的产生并不奇怪，只要有高精度复杂计算的需求，阿基米德的方法也类似，这些方法在古典时代曾被多次发明。
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nikezhang (难得糊涂) 于 (Tue Oct 26 08:47:39 2021) 提到:
这些你自己百度就可以知道的还要开板？
【 在 xheliu (黄土地) 的大作中提到: 】
: 这点同意。对于应用，算准才是关键。
: 而且祖也发现圆周率不是一个简单的数，或者是几位数就能精确表达的简单数，我觉得这点很重要。
: 强烈希望开板讨论圆的面积，球的体积计算历史。
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all4one (又回了一次家) 于 (Sat Nov 6 02:52:37 2021) 提到:
计算在今天也非常重要。
我们的计算能力当然比古人要强的多，但是同样有大量的问题是卡在计算求解上了。
【 在 ryanuibe 的大作中提到: 】
: 计算非常重要，尤其在古代
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: #发自zSMTH@GM1910
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hellogn (hellogn) 于 (Sun Nov 7 21:24:17 2021) 提到:
还是挺厉害的。包括求球体积的方法。中国古代的缺陷在于没有形成一套系统的方法，
只有零星的成果。
没有如欧几里德那种方法，对形成新的成果总会有用。
【 在 sopholess (sopholess) 的大作中提到: 】
: 大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
: 其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
: 中国的所谓的数学定理就是那么没头没脑一句话，很多东西都要靠后人脑补。
: ...................
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hellogn (hellogn) 于 (Sun Nov 7 21:25:25 2021) 提到:
同余定理没什么吧。
能够意识到圆周长比上直径是一个定值，然后找一个方法去求，是一个了不起的思想。
不过中国古代这样的成果太少了。想来想去，还有勾股定理也可以。
【 在 sopholess (sopholess) 的大作中提到: 】
: 应该突出中国剩余定理
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hellogn (hellogn) 于 (Sun Nov 7 21:37:44 2021) 提到:
不只是计算——圆周率的价值在于它反应了一系列相似的几何图形中的不变量，还是一
个数值。
【 在 ryanuibe (小王子) 的大作中提到: 】
: 计算非常重要，尤其在古代
: #发自zSMTH@GM1910
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hellogn (hellogn) 于 (Sun Nov 7 21:38:09 2021) 提到:
不是强调应用，而是没有理论。
【 在 papo (pap0) 的大作中提到: 】
: 中国古代的数学一直强调应用，或者说有物理背景，准确地讲是算术
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hellogn (hellogn) 于 (Sun Nov 7 22:54:26 2021) 提到:
说祖暅摸到微积分的门，还是挺牵强的。微积分之前还有很多工作，比如wallis尝试求曲线y=x^n与x轴围成的图形的面积。
中国古代这些数学家，似乎看不到这种前后的一致的关联性。
【 在 Zsuper (super) 的大作中提到: 】
: 祖冲之的缀术就是类似牛顿的微积分，能算，但理论不完备，很多地方讲不通。缀术这本书被认为内容深奥，以致“学官莫能究其深奥，故废而不理”，失传了。
: 祖用缀术算圆周率，收敛很快，其方法类似泰勒展开，后面一项比一项小，就是缀的含义。其实类似牛顿微积分的产生并不奇怪，只要有高精度复杂计算的需求，阿基米德的方法也类似，这些方法在古典时代曾被多次发明。
: 祖暅已经摸到微积分的门槛了。求体积的刘徽-祖暅原理，是一项伟大的创造。类似的原理在欧洲由Cavalieri在17世纪发明，是微积分的铺路人。
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Zsuper (super) 于 (Sun Nov 7 23:53:26 2021) 提到:
微积分最早是物理学家研究物理现象时使用的一套方法，这套方法是靠直觉想出来的，很好用。但后来有人质疑这套方法的可靠性，当时的牛顿，莱布尼兹都回答不了。
后来有一群物理loser一事无成，只好转而去论证微积分的可靠性。为了应付质疑，逼着他们提出了极限的概念，提出了伊普西隆语言。到了柯西，终于把所有的逻辑链条补上了。
为什么需要这么做？就是因为不这么严格地定义极限，微分积分这些概念就会有各种各样的“病态”函数作为不严格定义的反例。微积分可靠性的论证用了几百年的时间。
中国数学家什么弱点呢？总结来总结去，无非是偏重计算、依赖算具，限制了数学方法的改进流传。筹算的优越性，客观上限制了笔算的发展。而纸上数学的发展，使欧洲摆脱了对算盘的依赖。
【 在 hellogn 的大作中提到: 】
: 说祖暅摸到微积分的门，还是挺牵强的。微积分之前还有很多工作，比如wallis尝试求曲线y=x^n与x轴围成的图形的面积。
: 中国古代这些数学家，似乎看不到这种前后的一致的关联性。
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cjohny (狄青) 于 (Tue Nov 9 04:31:32 2021) 提到:
说得真好，值得m一下。
【 在 Zsuper (super) 的大作中提到: 】
: 祖冲之的缀术就是类似牛顿的微积分，能算，但理论不完备，很多地方讲不通。缀术这本书被认为内容深奥，以致“学官莫能究其深奥，故废而不理”，失传了。
: 祖用缀术算圆周率，收敛很快，其方法类似泰勒展开，后面一项比一项小，就是缀的含义。其实类似牛顿微积分的产生并不奇怪，只要有高精度复杂计算的需求，阿基米德的方法也类似，这些方法在古典时代曾被多次发明。
: 祖暅已经摸到微积分的门槛了。求体积的刘徽-祖暅原理，是一项伟大的创造。类似的原理在欧洲由Cavalieri在17世纪发明，是微积分的铺路人。
: ...................
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cjohny (狄青) 于 (Tue Nov 9 04:32:49 2021) 提到:
牛逼顿的流数法就是个笑话，被莱布尼兹完虐。
【 在 Sunyata (塑造人类灵魂工程师的工程师) 的大作中提到: 】
: 其实牛顿微积分也不完全能讲通啊
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DeepIn (深度) 于 (Tue Nov 9 07:03:20 2021) 提到:
一是重术轻道，实用主义导致满足于知其然
二是保守倾向，对未知领域的探索有限
总的来说，还是不太重视逻辑思维方式，容易接受教条，鲜有人质疑
【 在 Zsuper 的大作中提到: 】
:
: 微积分最早是物理学家研究物理现象时使用的一套方法，这套方法是靠直觉想出来的，很好用。但后来有人质疑这套方法的可靠性，当时的牛顿，莱布尼兹都回答不了。
:
: 后来有一群物理loser一事无成，只好转而去论证微积分的可靠性。为了应付质疑，逼着他们提出了极限的概念，提出了伊普西隆语言。到了柯西，终于把所有的逻辑链条补上了。
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#发自zSMTH@MI Note 3
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hellogn (hellogn) 于 (Tue Nov 9 09:33:05 2021) 提到:
看了《自然哲学的数学原理》的前面一部分，这本书写得非常厉害。现在觉得力学那些知识没什么，只是因为习惯了。
【 在 cjohny (狄青) 的大作中提到: 】
: 牛逼顿的流数法就是个笑话，被莱布尼兹完虐。
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hellogn (hellogn) 于 (Tue Nov 9 09:33:29 2021) 提到:
文化观念不行，不去反思，永远也不会进步。
【 在 DeepIn (深度) 的大作中提到: 】
: 一是重术轻道，实用主义导致满足于知其然
: 二是保守倾向，对未知领域的探索有限
: 总的来说，还是不太重视逻辑思维方式，容易接受教条，鲜有人质疑
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MichealWolf (叮当) 于 (Tue Nov 9 11:08:05 2021) 提到:
就说中国古代数学不行嘛，现在有人不愿意承认。是这个意思吧？我是完全同意的。
【 在 sopholess 的大作中提到: 】
: 大概是在历史课本上学的吧，说祖冲之的计算结果领先西方多少年，给人感觉中国古代数学很先进。
: 其实这个价值并没有那么大，就是把一个数字算的准确些，体现了不怕计算的精神，但是未能触及数学的本质，没有给出圆的面积公式的证明，而这一点公元前300前的阿基米德就做到了，另外阿基米德还有其他高的成就。
: ..................
发自「今日水木 on iPhone 11 Pro Max」
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piss (piss) 于 (Tue Nov 9 11:35:59 2021) 提到:
我觉得这个视频很有意义，要是老师们讲课都能从源头讲起就好了
【 在 No1 的大作中提到: 】
: 刚看了个小视频，牛顿的算法才是第一次革命性的变化，原来的都一个德行全是割圆术，算25年的结果用牛顿法几天就算出来了
:
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Adiascem (lightsun) 于 (Tue Nov 9 12:36:00 2021) 提到:
你这是从负面的角度看问题，被打断了脊梁骨。
依我看，
第一：旧有的文化观念中有可取之处。
即使是西方人做学问，他也是经常琢磨古代思想的。
第二：反思的人非常多
第三：中国近代已经有很多进步了。
【 在 hellogn (hellogn) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 刘徽和祖冲之的圆周率也没啥好吹的吧
: 发信站: 水木社区 (Tue Nov 9 09:33:29 2021), 站内
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: 文化观念不行，不去反思，永远也不会进步。
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: 【 在 DeepIn (深度) 的大作中提到: 】
: : 一是重术轻道，实用主义导致满足于知其然
: : 二是保守倾向，对未知领域的探索有限
: : 总的来说，还是不太重视逻辑思维方式，容易接受教条，鲜有人质疑
: : ...................
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: --
:
: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 139.209.147.*]
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hellogn (hellogn) 于 (Tue Nov 9 13:10:30 2021) 提到:
愚昧的自信没有意义。
确实是缺乏逻辑思维，不能分析，不能以说理的方式表达，抽象思维能力不足。
【 在 Adiascem (lightsun) 的大作中提到: 】
: 你这是从负面的角度看问题，被打断了脊梁骨。
: 依我看，
: 第一：旧有的文化观念中有可取之处。
: ...................
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Adiascem (lightsun) 于 (Tue Nov 9 13:32:09 2021) 提到:
可以啊。
我觉得你这不是理性的态度，你需要反思。
【 在 hellogn (hellogn) 的大作中提到: 】
: 愚昧的自信没有意义。
: 确实是缺乏逻辑思维，不能分析，不能以说理的方式表达，抽象思维能力不足。
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hellogn (hellogn) 于 (Tue Nov 9 13:37:55 2021) 提到:
不是已经说了吗，没有逻辑思维。
这不是已经很理性的吗？
中国古代基本上看不到逻辑思维的影子。你不要又从边边角角又找出一点不着边的。来
证明：自古以来我的就牛B。
【 在 Adiascem (lightsun) 的大作中提到: 】
: 可以啊。
: 我觉得你这不是理性的态度，你需要反思。
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Adiascem (lightsun) 于 (Tue Nov 9 13:41:56 2021) 提到:
我是说你没有逻辑思维。
我什么时候说过“自古以来我的就牛”？
我是反对你过度贬低中国传统的态度。
现代人看古代，不能单纯地认为古人傻。
你这种态度就是所谓的“辉格史观”，
不用中国人来批评，你去找找西方人写的科学史，
就知道这是大家的批判对象。
【 在 hellogn (hellogn) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 刘徽和祖冲之的圆周率也没啥好吹的吧
: 发信站: 水木社区 (Tue Nov 9 13:37:55 2021), 站内
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: 不是已经说了吗，没有逻辑思维。
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: 这不是已经很理性的吗？
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: 中国古代基本上看不到逻辑思维的影子。你不要又从边边角角又找出一点不着边的。来
: 证明：自古以来我的就牛B。
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: 【 在 Adiascem (lightsun) 的大作中提到: 】
: : 可以啊。
: : 我觉得你这不是理性的态度，你需要反思。
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 139.209.147.*]
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hellogn (hellogn) 于 (Tue Nov 9 13:50:15 2021) 提到:
我给出的证据就是中国古代没有对逻辑学的提炼与表达。你可以自己去查查。
你这种模棱两可的表达“过度贬低……”才是没逻辑的表现。
而你因为迷恋祖先，意识不到自己没逻辑。
【 在 Adiascem (lightsun) 的大作中提到: 】
: 我是说你没有逻辑思维。
: 我什么时候说过“自古以来我的就牛”？
: 我是反对你过度贬低中国传统的态度。
: ...................
FROM 139.209.147.*