对。这个证明不难。
1、一个解析函数，如果在某个点为0，那么可以在该点附近展开为泰勒级数。
2、如果该函数不恒为0，那么一定在该点一个足够小的邻域不为0。
3、如果在任意一段曲线上为0，那么该函数一定恒为0。

【 在 hyk84 的大作中提到: 】
: 谢谢，我还没查找到这个结论，这段曲线是任意的是吗？
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FROM 211.162.81.*