不要想那么复杂，首先搞清楚原始的拉普拉斯变换，
那只是一个半无限区间上的广义积分，而且不保证总有意义。
需要对 f 提一些要求才能保证它的拉普拉斯变换存在；
同样地，f(t)/t 的拉普拉斯变换要存在也需要对 f(t)/t 提要求。
这些积分都可以在实值函数框架里讨论。

至于你非要考虑无穷远点这种问题，那就要问问 F 的解析性如何了
在半平面中呢还是在带状区域中，之后才能把积分解释成为柯西路径积分。
【 在 hyk84 的大作中提到: 】
: 拉普拉斯变换的积分性质有一条是这样的：
: 设 L[f(t)]=F(s)，则
: L[f(t)/t]=\int_{s}^{∞} F(s)ds
: ...................
--
FROM 183.131.109.*