这个群可能有2，4，8，16……个元素，所以显然的，满足此条件的群也有互不同构的无穷多种。

具体你这个问题，这个群的阶必须是2的幂。而且由于有交换性，对于每个特定的满足要求的阶数，这样的群只有一个。

但是通常来说，2群是最复杂的一类群了。1024阶以内的群，除了2的幂这种阶数，其它给定阶数的群的个数都已经确定了。
【 在 qpwoei 的大作中提到: 】
: 比如x^2=e的群，无穷多种是什么意思？你是说这个群可能有1个2个，甚至无穷多个元素？还是说满足此条件的，无穷多种元素的群，可以互相不同构？我的意思是假设满足这个条件的群有5个元素，那么有几种同构形式，然后列出来方便大家查询的网站。
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修改:gtgtjing FROM 123.113.80.*
FROM 123.113.80.*