题目：若干项互不相同的正整数构成一个等差数列。如果最小的两项分别加上55，这些数可以按照适当的顺序构成一个等差数列。如果最小的两项分别加上另一个正整数M，这些数仍然可以按照适当的顺序构成一个等差数列。那么 M 的所有可能值之和是多少？

出题者给出了答案是：231。

请教解题思路和步骤。
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