取b=δ，有：f'(b)=lim(δ->0)|[f(b+δ）-f(b)]/δ=lim(δ->0)|f(δ)/δ。
可见，任意点的导数为0处的导数。
若该导数存在，函数处处连续，则f'(x)=C。=> f(x)=Cx+C1.
f(N)=Nf(1)=0，整点处函数值为0. C1=0.
f(1)=f(N)=1C=NC=0, C=0.
f(x)=0.
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 一个函数满足f(a+b)=f(a)+f(b)，对于任何实数a和b都成立，且f(1)=0，能证明f(x)=0吗？
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FROM 112.10.212.*