就是按泰勒多项式构造法,n阶以下的任意一阶导数i:
f(i)(x)|x=x0 = f(i)[x0]
Pn(x)=f(i)[x0]
因为:
多项式中i以下阶数分量中,x的方次不够求导,所以为0
i以上的阶数分量中,x-x0的方次没导完,还存在(x-x0)项,在x=x0时为0
只有i阶导数分量为常数,且为函数的i阶导数,其中i!等项均在求导後消项
所以, Rn(i)=fx(i)-Pn(i)=0
【 在 AGust2022 的大作中提到: 】
: 逼近多项式Pn包含了所有n以下所有阶的导数分量,
: 余项里一定不含这些导数分量,所以余项的各阶导一定=0
: Rn'=f'-p'
: ...................
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FROM 112.10.212.*