问问题的学生是爱思考的学生，大部分教材处理不定积分时，都是如题主所说方式处理。但是来到定积分，利用N-L公式计算时就会出问题！提供一个图像说明这个问题(被积函数也是一个正值函数). 实际上，可以让学生计算如下的不定积分来理解此问题：|x|以及|sinx| 这两个函数的不定积分。分段计算原函数，然根据可导（必然连续）将原函数"接起来"，成为一个整体上可导的函数！（点击打开图片可以看到完整的图片）




【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 同济上册的习题，1/[3+(sinx)^2]的不定积分，答案给的原函数是
: 2/sqrt3 * arctan(2/sqrt3 tanx)+C
: 学生问被积函数是正的，原函数应该单调增，为什么得到一个周期函数
: ...................


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修改:hfchu FROM 124.89.8.*
FROM 124.89.8.*