- 主题:弱问：功能原理求结构位移还有盲区？
外力做功等于三个杆件的应变能。由于是静定结构，三个杆件轴力
可以定出，然后变形可以定出来，应变能可求。外力有了，自然作用点位移也求出。但是只有竖向位移可求没法求水平位移。但的确有水平位移。也就是水平位移不能用功能原理描述。这个很奇怪，我一直以为功能原理属于机械能守恒定律一样可以有很强的适用性和描述能力。
【 在 Z5boy 的大作中提到: 】
: 实功的话你怎么求？
: 要求实功，你要知道应变
: 应变都知道了，就已经知道位移了，不用多此一举去求功了
: ...................
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修改:letitbe321 FROM 120.244.218.*
FROM 120.244.218.*
既然没有水平方向的外力分量，也就没有水平方向的外力功。这里外力作用点处水平方向的位移完全是结构变形引起的。竖直方向的外力功等于整个结构的变形能，和竖向力作用点有水平位移没矛盾。采用虚功原理时，你可以假设有水平方向的虚位移，但是因为没有水平方向的外力分量，水平方向的外力虚功也是零。这里外力作用点的水平方向位移可以根据杆件变形用运动学（几何）方法来求
【 在 letitbe321 的大作中提到: 】
: 外力做功等于三个杆件的应变能。由于是静定结构，三个杆件轴力
: 可以定出，然后变形可以定出来，应变能可求。外力有了，自然作用点位移也求出。但是只有竖向位移可求没法求水平位移。但的确有水平位移。也就是水平位移不能用功能原理描述。这个很奇怪，我一直以为功能原理属于机械能守恒定律一样可以有很强的适用性和描述能力。
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修改:solemio FROM 223.104.175.*
FROM 223.104.175.*
机械能守恒定律不是控制方程吗？
【 在 solemio 的大作中提到: 】
: 既然没有水平方向的外力分量，也就没有水平方向的外力功。这里外力作用点处水平方向的位移完全是结构变形引起的。竖直方向的外力功等于整个结构的变形能，和竖向力作用点有水平位移没矛盾。采用虚功原理时，你可以假设有水平方向的虚位移，但是因为没有水平方向的外力分量，水平方向的外力虚功也是零。这里外力作用点的水平方向位移可以根据杆件变形用运动学（几何）方法来求
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FROM 111.61.25.*
你可以用机械能守恒原理推导出结构系统的控制方程，比如用节点位移分量表示的所有节点处平衡的方程组。通过求解这个方程组得到所有节点处的位移分量，包括外力作用点处的水平位移分量。这属于结构力学研究的内容了
【 在 letitbe321 的大作中提到: 】
: 机械能守恒定律不是控制方程吗？
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修改:solemio FROM 223.104.175.*
FROM 223.104.175.*
该问题是把最上面的构件简化成刚体了，不考虑刚体的弹性变形
求完之后，可以看看，是否满足三点一线
说不定不满足
【 在 letitbe321 的大作中提到: 】
: 外力做功等于三个杆件的应变能。由于是静定结构，三个杆件轴力
: 可以定出，然后变形可以定出来，应变能可求。外力有了，自然作用点位移也求出。但是只有竖向位移可求没法求水平位移。但的确有水平位移。也就是水平位移不能用功能原理描述。这个很奇怪，我一直以为功能原理属于机械能守恒定律一样可以有很强的适用性和描述能力。
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FROM 123.117.163.*
机械能守恒定律既然是控制方程，我理解几何协调关系是蕴含的。理论应该可以直接求解出作用点水平位移吧？但实际无法求出。
【 在 solemio 的大作中提到: 】
: 你可以用机械能守恒原理推导出结构系统的控制方程，比如用节点位移分量表示的所有节点处平衡的方程组。通过求解这个方程组得到所有节点处的位移分量，包括外力作用点处的水平位移分量。这属于结构力学研究的内容了
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修改:letitbe321 FROM 223.104.40.*
FROM 223.104.40.*
实功的话，只能列一个方程
而你有两个未知数
【 在 letitbe321 的大作中提到: 】
: 不是虚功原理。虚功原理用单位荷载法的确可以求水平位移，设水平单位荷载然后图乘即可。这个题用实功的功能原理也就是外力实功等于实的应变能。没想明白：这个向下外荷载，引发三个二力杆的拉压轴向变形，进而产生A点的水平和竖向位移。这个物理过程应该可以被功能原理完备完整的描述吧。理论我理解水平位移和竖向位移应该都可以一把解出来。但奇怪的是列出功能原理只能求解出竖向位移，不能求解出水平位移。
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FROM 221.4.164.*
水平位移利用功能原理无法求解是不是挺奇怪的。功能原理如果对应控制方程。
【 在 Z5boy 的大作中提到: 】
: 实功的话，只能列一个方程
: 而你有两个未知数
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FROM 223.104.40.*
能量守恒只是一个条件，变形协调是另一些条件。前面回复用运动学（几何）关系求外力作用点水平位移就是要用某些变形协调条件。当然第一步求解静定结构杆件结构的变形也用到了必要的变形协调条件
【 在 letitbe321 的大作中提到: 】
: 机械能守恒定律既然是控制方程，我理解几何协调关系是蕴含的。理论应该可以直接求解出作用点水平位移吧？但实际无法求出。
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FROM 223.104.235.*
能量守恒定律应该包含运动学关系吧？
【 在 solemio 的大作中提到: 】
: 能量守恒只是一个条件，变形协调是另一些条件。前面回复用运动学（几何）关系求外力作用点水平位移就是要用某些变形协调条件。当然第一步求解静定结构杆件结构的变形也用到了必要的变形协调条件
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FROM 39.144.87.*