周二的课讲的很精彩，真的，我开始喜欢这个老头了。讲课发音慢，写字也慢，一个小时只讲了两个点，讲的很透，一般书上还没有。
这次讲了 1.流形上的Lagrangian flow的刻画，用了黎曼几何里的covariant derivative，我之前只知道covariant derivative是向量场倒数在流形切丛上的投影，不知道法向量上的投影永远相等，只取决于通过某点的速度，或者说只取决于流形的形状
2.Lagrangian+closd form的action是等价于原Lagrangian的，这是显然的，但是包括Arnold的书，几乎所有的书那个closed form的地方都写的是dS或者dF/dt，(S或者F是生成函数),这个细微区别有点意思，我还没想清楚。不知道下周要不要问，还是自己慢慢想。

下周千万不能错过，错过都不知道去哪补去
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