问问 @deformation 老师有没有更好的解释？

【 在 vinbo 的大作中提到: 】
: 从数学上看吧。对一个凸函数y=f(x), 比方y=x^2+3,上面每一个点（x,y)取切线，这个切线的斜率和截距是（k,b), 这样每一个点(x,y)可以映射到对偶坐标系k-b上的点（k,b),整个曲线y=f(x)映射过去是曲线b=g(k). 事实上你想象，所有点（k,b)在x-y平面上其实是原曲线的一个切线集，而反过来，给定这个切线集，这个切线集的上包络就是原曲线f(x)，也是唯一确定的, 所以在这种意义上，是对偶的。（水木画图怎么画方便点？算了，懒得画了）
: legendre对偶的一个重要性质是，凸函数的对偶b=g(k),也是凸的。
: 其他的性质，还有证明什么的，Arnold的经典力学的数学方法里面写得不错。
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