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wealth (阳光普照) 于 (Sat Apr 4 12:10:49 2015) 提到:
变分法应用于保守系统。流体有粘性，是耗散系统。但是粘性流体的稳定性分析（尤其是transient growth问题）用到了变分法（或称为能量法）。这个怎么解释？
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shookware (@viocy) 于 (Sat Apr 4 22:19:14 2015) 提到:
线性稳定性性分析不用能量法。。
【 在 wealth (阳光普照) 的大作中提到: 】
: 变分法应用于保守系统。流体有粘性，是耗散系统。但是粘性流体的稳定性分析（尤其是transient growth问题）用到了变分法（或称为能量法）。这个怎么解释？
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wealth (阳光普照) 于 (Sun Apr 5 02:25:34 2015) 提到:
Both normal mode analysis and energy principle can be applied. The former is local and the latter global. In the case that the eigenfunctions of perturbation equation are non-orthogonal and transient growth occurs, energy principle should be applied.
【 在 shookware 的大作中提到: 】
: 线性稳定性性分析不用能量法。。
:
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LaPi (坎切拉皮) 于 (Sun Apr 5 13:08:41 2015) 提到:
嗯，这两个东西不矛盾。
在non-normal的情况下单个mode演化和整体系统演化差别很大
用能量来分析更方便或者说更准确
【 在 wealth (阳光普照) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 关于变分法的问题
: 发信站: 水木社区 (Sun Apr 5 02:25:34 2015), 转信
:
: Both normal mode analysis and energy principle can be applied. The former is local and the latter global. In the case that the eigenfunctions of perturbation equation are non-orthogonal and transient growth occurs, energy principle should be applied.
:
: 【 在 shookware 的大作中提到: 】
: : 线性稳定性性分析不用能量法。。
: :
:
: --
: 专心致志，持之以恒
:
: ※ 来源:·水木社区
http://www.newsmth.net·[FROM: 128.112.24.*]
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wealth (阳光普照) 于 (Sun Apr 5 13:09:55 2015) 提到:
回到最初的问题，变分法为何能用到非保守的耗散系统？
【 在 LaPi 的大作中提到: 】
: 嗯，这两个东西不矛盾。
: 在non-normal的情况下单个mode演化和整体系统演化差别很大
: 用能量来分析更方便或者说更准确
: ...................
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LaPi (坎切拉皮) 于 (Sun Apr 5 13:27:06 2015) 提到:
你说的能量法就是等同于变分吗。。。。
之前看过变分的一些东西，现在全都归于混沌了
不过粘性流体不能用变分法么。。。那有限元不能搞粘性流体的问题？
【 在 wealth (阳光普照) 的大作中提到: 】
: 回到最初的问题，变分法为何能用到非保守的耗散系统？
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wealth (阳光普照) 于 (Sun Apr 5 13:43:31 2015) 提到:
有限元用到变分。我表述不清楚，应该问：粘性流体的拉格朗日量是什么样子？
【 在 LaPi 的大作中提到: 】
: 你说的能量法就是等同于变分吗。。。。
: 之前看过变分的一些东西，现在全都归于混沌了
: 不过粘性流体不能用变分法么。。。那有限元不能搞粘性流体的问题？
: ...................
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leeppp (从长计议) 于 (Sun Apr 5 18:55:34 2015) 提到:
变分和耗散矛盾么
【 在 wealth (阳光普照) 的大作中提到: 】
: 回到最初的问题，变分法为何能用到非保守的耗散系统？
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wealth (阳光普照) 于 (Mon Apr 6 01:04:48 2015) 提到:
I should ask how to find the Lagrangian for viscous fluid motion.
【 在 leeppp 的大作中提到: 】
: 变分和耗散矛盾么
:
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Mon Apr 6 03:02:39 2015) 提到:
非保守系统，能量会耗散
这里的稳定性分析，只是考虑的扰动能量，不是整个系统的能量
变分的那套理论都是用于\delta X的
看Peter Schmidt的讲义
他们这套理论，数学上很漂亮，发了很多文章，实际上在流动控制领域没啥用
【 在 wealth (阳光普照) 的大作中提到: 】
: 变分法应用于保守系统。流体有粘性，是耗散系统。但是粘性流体的稳定性分析（尤其是transient growth问题）用到了变分法（或称为能量法）。这个怎么解释？
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wealth (阳光普照) 于 (Mon Apr 6 03:51:27 2015) 提到:
能定义拉格朗日量么？
【 在 yihongyuan 的大作中提到: 】
: 非保守系统，能量会耗散
: 这里的稳定性分析，只是考虑的扰动能量，不是整个系统的能量
: 变分的那套理论都是用于\delta X的
: ...................
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yihongyuan (怡红之主) 于 (Wed Apr 8 03:02:45 2015) 提到:
你说的拉格朗日量的英语是什么？lagrangian multiplier? 还是functional？
我这套理论在国内读书的时候，几乎没有接触过
【 在 wealth (阳光普照) 的大作中提到: 】
: 能定义拉格朗日量么？
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wealth (阳光普照) 于 (Wed Apr 8 03:26:13 2015) 提到:
Lagrangian multiplier is a method to calculate extrema. Lagrangian is used for analytical mechanics (or sometimes referred to as canonical mechanics). It is for functional analysis, i.e. S=\int L dt. Taking the variation \delta S yields the equation of motion.
The Lagrangian for viscous fluid motion might not exist. Or it needs to be revised, e.g. involving a time-dependent coefficient.
【 在 yihongyuan 的大作中提到: 】
: 你说的拉格朗日量的英语是什么？lagrangian multiplier? 还是functional？
: 我这套理论在国内读书的时候，几乎没有接触过
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FROM 128.112.24.*