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- 主题:【已解决】问问这道初二上几何题的反证法/同一法之外的证明方法
- 注：在诸位帮助下，已经解决。 汇总贴：m.newsmth.net/article/PreUnivEdu/single/145249/0
还有不能用相似、四点共圆这些超出初二上的内容。
Thanks
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修改:alanju FROM 120.85.113.*
FROM 120.85.115.* - 构建三角形abe？证全等？
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 还有不能用相似、四点共圆这些超出初二上的内容。
: Thanks
: [upload=1][/upload]
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FROM 111.197.233.* - A S 有了， 差一个A或者一条S
【 在 TiiDa 的大作中提到: 】
: 构建三角形abe？证全等？
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FROM 120.85.115.* - 中间过D做平行线承接一下两边
正三角形过渡
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: A S 有了， 差一个A或者一条S
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FROM 221.223.49.* - thanks 还是没有想清楚， 脑子卡住了， 回头再想想。
这道题用同一法，DE'=AD,然后全等BE'=CD，ABE’=60度， 证明BE'//AC,然后E'E同一点，三板斧就搞定。
【 在 vodka 的大作中提到: 】
: 中间过D做平行线承接一下两边
: 正三角形过渡
:
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修改:alanju FROM 120.85.115.*
FROM 120.85.115.* - 过D//AC交AB于F
过D//AB交AC于F
均可
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: thanks 还是没有想清楚， 脑子卡住了， 回头再想想。
: 这道题用同一法，DE'=AD, 证明BE'//AC,然后E'E同一点，然后全等三板斧就搞定。
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FROM 221.223.49.* - 你E和e'同一点的依据是什么呢？
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: thanks 还是没有想清楚， 脑子卡住了， 回头再想想。
: 这道题用同一法，DE'=AD,然后全等BE'=CD，ABE’=60度， 证明BE'//AC,然后E'E同一点，三板斧就搞定。
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FROM 221.223.49.* - 角acb都60度了
ac上取一点g
cg=cd 于是为等边三角形
然后可以看出来怎么弄了吧.
【 在 alanju (alanju) 的大作中提到: 】
: 还有不能用相似、四点共圆这些超出初二上的内容。
: Thanks
:
:
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FROM 123.120.181.* - 取射线DE上取DE'=AD,连接BE',AE'
4.证同一点
BE'//AC平行，而BE//AC，所以BE',BE同一条直线。
E，E'为BE'和DE的交点，
所以 E',E同一个点
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1.证等边 ：ADE'是等边三角形 角DAE'=60度，AE'=AD
2.证全等：CAD 全等 BAE' (SAS) （CA=BA, 角CAD=60度-角DAB=角BAE', AE'=AD）
3.证 BE'//AC平行：
由2得到 BE'=CD, 角ABE'=角ACD=60度
角ABE'=角CAB --> BE'//AC平行
4.证同一点
BE'//AC平行，而BE//AC，所以BE',BE同一条直线。
E，E'为BE'和DE的交点，
所以 E',E同一个点
5.BE=BE'=CD
而BE//AC，所以E',E同一个点
【 在 vodka 的大作中提到: 】
: 你E和e'同一点的依据是什么呢？
:
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FROM 120.85.115.* - 如果用同一法，也可以在BE上取一点E'使得BE'=AD，然后再证明E和E'重合。
1. SAS直接可得俩三角形ABE'和ACD全等。
2. 容易证明角DAE'=60度，
3. 通过俩三角形全等可得AE'=AD，还有一个角为60度，则三角形ABE'为等边三角形，故角ADE'为60度。
4. 过点D且与AD夹角为60度的直线与直线BE交点唯一，故E=E'
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 取射线DE上取DE'=AD,连接BE',AE'
: 4.证同一点
: BE'//AC平行，而BE//AC，所以BE',BE同一条直线。
: ...................
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修改:Elale FROM 167.220.233.*
FROM 167.220.233.*