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- 主题:几何高手请教简单求法
- 除了建系的方法外，请问几何高手们还有没有其他比较简单的求法？
说一下求解步骤即可，不用求具体表达式。
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FROM 202.108.199.* - FD比较好求，先用余弦定理求角C，然后用正切求FD。主要是求这个跟题目要求的好像没啥关系。
我能想到的比较容易求解的方法是建系法，然后就是计算量比较大的等面积法，容易出现根号下根号的情况。
版上大神多，寻求更简洁的平面几何法。
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【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: FD 有啥简单求法吗？
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FROM 223.104.42.* - 没明白，画个图？
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【 在 scubawh 的大作中提到: 】
: 如果只要答案，可以试试特殊点
: 可以做AB的中垂线交AC或BC，然后把DF的点F移到那个交点重合，利用三角形DCF就可以列方程了，长度abcd都用上了，未知数就是要求的那段
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FROM 223.104.42.* - 不是一个题目了。
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【 在 scubawh 的大作中提到: 】
: 就是点E正好就是点F的特殊情况
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FROM 223.104.42.* - 这个可以！计算也比较简单。
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【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 注：吐槽下。 哎，计算了半天后才破解了这道题的意图。但是没有简单的公式，只有简单的步骤。
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: 几何做法就是，E是某个特殊三角形的外心。EA是这个三角形的外接圆半径。 作图:延长BC到H点，使得D是BH中点，即DM＝BD
: 连接AH。三角形ABH就是目标三角形。E为外心，EA为外接圆半径。
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: 之后根据余弦定理和正弦定理计算，或者海伦公式等等去计算正弦。
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FROM 223.104.42.* - 有时候太想寻找巧法了，就容易把最基本的概念和性质忽略掉了。
这题何尝不是考的外接圆的性质呢，就是中垂线定圆（两条中垂线相当于都给了），我愣是都没往这方面想，惭愧惭愧。
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 这个题的教训就是，
: 有些线段，可能是特殊线段（高，中线，角平分线，内切圆外接圆半径）等等
: 那么就可以用后者的对应的公式来计算。
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FROM 202.108.199.*