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- 主题:初二几何一道
- 没想明白，求助版上大神
第一次用geogebra图画的不好，请大家指教
正三角形ABB' 内含等腰三角形B'CD 取B'D中点E
连接CE，做CE垂线与BB'相交与F
求证角ECF为30度
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修改:xeh FROM 124.64.23.*
FROM 124.64.23.* - 什么难度的题？
【 在 xeh 的大作中提到: 】
: 没想明白，求助版上大神
: 第一次用geogebra图画的不好，请大家指教
: 正三角形ABB' 内含等腰三角形B'CD 取B'D中点E
: ...................
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FROM 112.96.102.* - 朝阳普中初二数学老师出的给好学生做的
后老这个老师说她做不出来 让大家散了
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 什么难度的题？
: 【 在 xeh 的大作中提到: 】
: : 没想明白，求助版上大神
: : 第一次用geogebra图画的不好，请大家指教
: : 正三角形ABB' 内含等腰三角形B'CD 取B'D中点E
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FROM 124.64.23.* - 这种题目最适合 建立坐标系，用向量代数求解。
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FROM 202.100.240.* - 延长FE交AB’于G，CGF为正三角形
【 在 xeh 的大作中提到: 】
: 标 题: 初二几何一道
: 发信站: 水木社区 (Fri Apr 19 13:36:00 2024), 站内
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: 没想明白，求助版上大神
: 第一次用geogebra图画的不好，请大家指教
: 正三角形ABB' 内含等腰三角形B'CD 取B'D中点E
: 连接CE，做CE垂线与BB'相交与F
: 求证角ECF为30度
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: [upload=1][/upload]
: ※ 修改:·xeh 于 Apr 19 13:37:01 2024 修改本文·[FROM: 124.64.23.*]
: ※ 来源:·水木社区 http://m.mysmth.net·[FROM: 124.64.23.*]
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修改:xeh FROM 124.64.23.*
FROM 49.74.100.* - 补：根据这个猜想，同一法，应该可以做。
即按照c，d去分割三边，得到的等边三角形，做得的点e是中点。
图形重合
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看了15分钟，没做出来。
我猜测 DBF是等边，如果补全CEF成等边，三个点都在ABB'上。
【 在 xeh 的大作中提到: 】
: 没想明白，求助版上大神
: 第一次用geogebra图画的不好，请大家指教
: 正三角形ABB' 内含等腰三角形B'CD 取B'D中点E
: ...................
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修改:alanju FROM 112.96.102.*
FROM 112.96.102.* - 根据这个猜想，同一法，应该可以做。
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 看了15分钟，没做出来。
: 我猜测 DBF是等边，如果补全CEF成等边，三个点都在ABB'上。
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FROM 112.96.102.* - 和我想法一样，如图所示，用建系+向量+同一法就非常直接而且计算量很小。
用纯几何法貌似要多做几条辅助线。
【 在 zengzhuoquan 的大作中提到: 】
: 这种题目最适合 建立坐标系，用向量代数求解。
※ 修改:·Elale 于 Apr 19 17:16:44 2024 修改本文·[FROM: 167.220.232.*]
※ 来源:·水木社区 http://www.mysmth.net·[FROM: 167.220.232.*]
修改:Elale FROM 167.220.232.*
FROM 167.220.232.* - 要证明CGF是正三角形貌似有点儿麻烦，但反过来构造CGF就比较直接了。
如附图在边BB'和B'A分别截取AC等长线段，即BF'=B'G'=AC，容易证明CF'G'是正三角形，然后再证明F=F'即可。
【 在 Thulium 的大作中提到: 】
: 延长FE交AB’于G，CGF为正三角形
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修改:Elale FROM 167.220.232.*
FROM 167.220.232.* - 感谢！
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 和我想法一样，如图所示，用建系+向量+同一法就非常直接而且计算量很小。
: [upload=1][/upload]
: 用纯几何法貌似要多做几条辅助线。
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FROM 114.244.124.*