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- 主题:请教一道初中数学题
- 还真是用面积证明初中知识就行了， 用正弦定理 证明角分线定理 还得用高中知识了。
【 在 orangelanlan 的大作中提到: 】
: 角分线定理，做双垂，面积法一步就行了吧
: 感觉这是学相似的时候应该记住的结论
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FROM 124.127.146.* - 补充一个四点共圆那里不用四点共圆的方法。。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 建系法比较直接： 以B为原点，BC为X轴建立坐标系，设AD=a, A=(0,10),B=(0,0),C=(15,0),D=(a,10),E=(0,10-a)，再利用垂直的两条直线斜率乘积为-1的性质进行求解。
: 四点共圆要用到，其他则属于坐标系里面的常规操作。
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: ...................
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FROM 222.128.7.* - 利用AE=AD和角平分线定理，还有一种解法。
【 在 lihanjie497 的大作中提到: 】
: 补充一个四点共圆那里不用四点共圆的方法。。
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FROM 167.220.233.* - 初中范围内证明角平分线定理两种方法
1. 面积法
2. 做平行线构造等腰
如果是向外做等腰，那么直接等腰+平行线截线段成比例。
如果向内做等腰，还要计算一下。
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: 还真是用面积证明初中知识就行了， 用正弦定理 证明角分线定理 还得用高中知识了。
: [upload=1][/upload]
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FROM 112.96.194.* - 这玩意还是有个熟练度。
角平分模型中的的四边形对角互补模型 等价于 角平分线+四点共圆
几个月前，我刷了一些这个模型的题，当时还是很熟悉的。
最近又生疏了。
这个题，我用角平分线定理+相似+勾股定理 计算出来的。
【 在 lyjqhdx 的大作中提到: 】
: 是的 确实是很难的题 看了半天 中间也想到了四点共圆 但是没有想到利用四点共圆得到弦长相同
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FROM 112.96.194.* - 一个计算解法。
除了角平分线定理之外，其他基本没有什么技巧。
【 在 lyjqhdx 的大作中提到: 】
: 一道几何计算题，中考数学题比较难的难度。我是做了半天不知道怎么做，网上也搜不出来，求教各位家长。
: 多谢多谢！[upload=1][/upload][upload=2][/upload]
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FROM 120.85.115.* - @Elale
fyi.
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 一个计算解法。
: 除了角平分线定理之外，其他基本没有什么技巧。
: [upload=1][/upload]
: ...................
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FROM 120.85.115.* - 角平分线定理，第一时间能看出要用。
能不能看到AE=AD，我发现真是看熟练度。
AE=AD这个是角平分模型中的的四边形对角互补模型， 等价于角平分线+四点共圆。
我做的时候居然没看出来。亏我之前做了好几道 角平分模型中的的四边形对角互补模型 的题。
【 在 Elale 的大作中提到: 】
: 利用AE=AD和角平分线定理，还有一种解法。
: [upload=1][/upload]
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FROM 120.85.115.* - 不用角平分线定理也能做
先用四点共圆证明AE=AD
∵∠BFE是直角并且∠BAD 是直角
∴ △ABD≈△BEF
过 G 点做BF平行线交 EC 于 J，过 G 点做EC平行线交BD于 K
△ABD △AEF △BEC △BFC △GCJ △BKG 都是相似三角形
设x=AD=AE
AD/AB=BE/BC
x/10=(10-x)/15，可得x=4
GC/BC=CJ/BF
设GC=y，BK=c，GJ=GK=b
则y/15=b/(b+c)
c/b=AD/AB=2/5，所以c=2b/5，代入上面等式可以消掉b，c
最后得到y=75/7
【 在 alanju 的大作中提到: 】
: 初中范围内证明角平分线定理两种方法
: 1. 面积法
: 2. 做平行线构造等腰
: ...................
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修改:DreamDreams FROM 61.48.18.187
FROM 61.48.18.187 - 角平分线定理和几种证明，必须掌握
不能当成超纲。
就像4点共圆一样。不能因为书上说超纲了，就当成超纲，而不去掌握。
【 在 littlebenben 的大作中提到: 】
: 角平分线定理，超纲了吧？高中学了正弦定理后，结合角平分线才推导出来，AD是角A的平分线交BC于D点，BD/CD=AB/AC
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FROM 120.85.115.*