水木社区手机版
- 主题:来看初中几何题 (转载)
- 【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
发信人: bom (bom), 信区: NewExpress
标 题: 来看初中几何题
发信站: 水木社区 (Fri Feb 7 14:50:11 2025), 站内
这种题目，怎么跟小孩讲解做题思路呢？
--
FROM 114.225.119.* - 拼接一下或者做辅助线
很容易发现外面四个三角形比如cdq都可以拼成和中间一样的平行四边形吧？
所以整个正方向面积是中间部分5倍
证明很容易吧，平行，相似，全等什么的就完了
【 在 bom 的大作中提到: 】
: 发信人: bom (bom), 信区: NewExpress
: 标 题: 来看初中几何题
: 发信站: 水木社区 (Fri Feb 7 14:50:11 2025), 站内
: ...................
--
修改:zyd FROM 42.100.251.*
FROM 42.100.251.* - 类似正方形的弦图。试着用小奥的知识就可以解， 初中用全等/相似 就更容易了：
设 HP =a; DQ = 2a
MF = b; BN= 2b
将中间平行四边形AGCE 剪去， AG移动上去覆盖EC
依然凑出一个平行四边形
所以 a+2b = b+2a 所以 a=b
三角形ADM中，也可以得出 QM=DQ=2a
也就是 DQ=2a, QM=2a, MF=a
设DEQ=S，由鸟头模型直接得出
DAF = 5S，DAM=4S
AMF=DAF-DAM=S， ABN = 4S
从而 ABCD = 20S
所以中间部分QMNP = 20S - 4S*4 = 4S
【 在 bom 的大作中提到: 】
: 【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
: 发信人: bom (bom), 信区: NewExpress
: 标 题: 来看初中几何题
: ...................
--
修改:zim FROM 14.19.0.*
FROM 14.19.0.* - 1. 容易得出 DF // HB , EC // AG
QM = PN , QP = MN
2. 因为 DE = EA , EC // AG 所以 DQ = QM,
同理 PN = NB,
所以 QM = NB
3. DF // HB => MF : BN = AF : AB = 1 : 2
所以 MF : QM = 1 : 2
容易得 QM : DF = 2 : 5
4. S(MNPQ) : S(DHBF) = QM : DF = 2 : 5
5. S(DHBF) = 1/2 S(ABCD)
所以 S(MNPQ) = 1/5 S(ABCD)
【 在 bom 的大作中提到: 】
: 发信人: bom (bom), 信区: NewExpress
: 标 题: 来看初中几何题
: 发信站: 水木社区 (Fri Feb 7 14:50:11 2025), 站内
: ...................
--
修改:hace FROM 223.199.29.*
FROM 223.199.29.* - 割补法速算，填空题很多无需过程，找等量关系平行关系（几何特征），平移割补即可。
【 在 bom 的大作中提到: 】
: 【 以下文字转载自 NewExpress 讨论区 】
: 发信人: bom (bom), 信区: NewExpress
: 标 题: 来看初中几何题
: ...................
--来自微微水木3.5.17
--
FROM 182.138.151.*