- 主题:高三娃辅导笔记
680啊,这是奔着清北去的
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
高三住校,一周回来一天。平时空闲自己研究一下之前错题,周末把我的理解灌给孩子,能吸收多少算多少吧,尽人事听天命。各科情况:
语文目标120(实现目标挺难,书写潦草,作文拉垮,50分得35的样子。需要重点突破作文和表达)
数学目标135(看运气,投入时间精力最多,高二以来就不见成效)
英语目标140(还有提升空间的一科,第一次听口没满,三月2刷争取再赚1分。语法和作文差太多,20得12分左右,语法15分扣5分。重点突破语法与写作)
物理目标97(号称学的最好一科,投入最少。但每次考试都失误,不但没贡献,有时还拉分)
化学目标94(表现尚可,具体情况没跟踪,没精力也没兴趣关注化学,遂放弃参与,听之任之)
生物目标94(最纠结和不放心的一科,最近表现还算稳定,没有参与。计划在基因工程和遗传部分再加强辅导)
物理周末随口问了一下统练情况,才知道最后一题又错了。最后一题大意是有一飞船质量M1,速度v1,通过一次性喷射燃料后,实现垂直于原轨道平面的变轨(新轨道平面与原轨道平面垂直),变轨后质量变为M2,速度v2。第一问求喷出燃料的速度大小。显然用变轨前后动量向量差得动量变化,通过勾股定理可得动量变化大小,除以质量损失即可。但人家就硬是分两步,先让飞船停住,再垂直变轨,最后算出一个不伦不类的玩意儿。像类似问题屡屡出现,不知道该咋避坑。不问不说,好在过问了一下,拿出点儿时间通过数学分析证明了题目中的情景是做功最小的变轨方式,他才信服。
数学也是,统练一个选择题是22年全国卷真题。写出俩圆公切线中的一条即可,最简单的俩圆相减那条他没想到,次简单的一条x轴垂线,他也没写出,非得选了最难求解那条斜线,结果也没做对。像这种情况也不止一次,还是学得不扎实。
借着这道选择题,深入思考了一下,向量对称,旋转等情况,有所新得,记录一下。
向量a与b的点乘与b与a的叉乘,分别表示a顺时针转过b的方向角后所得新向量(模长相应变为|a||b|)的横坐标和纵坐标。由此可以推导或解释以下几个三角函数公式及其几何意义:
sin(a+b)=(cos(-b),sin(-b))x(cos(a),sin(a))=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
sin(a-b)=(cos(b),sin(b))x(cos(a),sin(a))=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
cos(a+b)=(cos(-b),sin(-b))o(cos(a),sin(a))=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
cos(a-b)=(cos(b),sin(b))o(cos(a),sin(a))=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
对诱导公式的几何解释:
sin(pi/2+a)表示向量(cos(a),sin(a))逆时针转动pi/2后所得新向量的纵坐标,而该新向量与原向量垂直,故其纵坐标为原向量的横坐标,即为cos(a),同理可以解释其余诱导公式。
对和差化积公式的推导与解释
sin(a)+sin(b)的几何意义是两个向量(cos(a),sin(a))与(cos(b),sin(b))之和向量的纵坐标,两个单位向量之和构成棱形对角线,该对角线向量的模为2cos((a-b)/2),方向角大小为(a+b)/2,所以sin(a)+sin(b)=2cos((a-b)/2)sin((a+b)/2),其余同理可得。以前教给口诀,总记不住。我自己是这样记忆的:“和差化积2倍半,正余,余正,余余,正正,最后一项要把负号添”,奈何自己习惯的东西,别人不习惯。
其它:对极化恒等式的拓展及应用。把向量点积极化恒等式拓展到叉积可得(AxB)^2+(AoB)^2=(|A||B|)^2,又知AxB为三角形ABC面积的2倍,可得三角形面积的一种向量求法:2S=根号(|A||B|^2-(AoB)^2),而根号下第二项可以由点积极化恒等式计算得到。该公式与海伦公式计算速度相当。
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FROM 220.181.41.*
正好在交界线的水平。不过他写的是原始分还是赋分呢,如果写的是原始分,那赋分后八成能进清北。
【 在 OKC 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 高三娃辅导笔记
: 发信站: 水木社区 (Thu Feb 20 09:54:15 2025), 站内
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: 680啊,这是奔着清北去的
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: 【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 高三住校,一周回来一天。平时空闲自己研究一下之前错题,周末把我的理解灌给孩子,能吸收多少算多少吧,尽人事听天命。各科情况:
: 语文目标120(实现目标挺难,书写潦草,作文拉垮,50分得35的样子。需要重点突破作文和表达)
: 数学目标135(看运气,投入时间精力最多,高二以来就不见成效)
: 英语目标140(还有提升空间的一科,第一次听口没满,三月2刷争取再赚1分。语法和作文差太多,20得12分左右,语法15分扣5分。重点突破语法与写作)
: 物理目标97(号称学的最好一科,投入最少。但每次考试都失误,不但没贡献,有时还拉分)
: 化学目标94(表现尚可,具体情况没跟踪,没精力也没兴趣关注化学,遂放弃参与,听之任之)
: 生物目标94(最纠结和不放心的一科,最近表现还算稳定,没有参与。计划在基因工程和遗传部分再加强辅导)
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: 物理周末随口问了一下统练情况,才知道最后一题又错了。最后一题大意是有一飞船质量M1,速度v1,通过一次性喷射燃料后,实现垂直于原轨道平面的变轨(新轨道平面与原轨道平面垂直),变轨后质量变为M2,速度v2。第一问求喷出燃料的速度大小。显然用变轨前后动量向量差得动量
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: 他才信服。
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: 数学也是,统练一个选择题是22年全国卷真题。写出俩圆公切线中的一条即可,最简单的俩圆相减那条他没想到,次简单的一条x轴垂线,他也没写出,非得选了最难求解那条斜线,结果也没做对。像这种情况也不止一次,还是学得不扎实。
: 借着这道选择题,深入思考了一下,向量对称,旋转等情况,有所新得,记录一下。
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: 向量a与b的点乘与b与a的叉乘,分别表示a顺时针转过b的方向角后所得新向量(模长相应变为|a||b|)的横坐标和纵坐标。由此可以推导或解释以下几个三角函数公式及其几何意义:
: sin(a+b)=(cos(-b),sin(-b))x(cos(a),sin(a))=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
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: sin(a-b)=(cos(b),sin(b))x(cos(a),sin(a))=sin(a)cos(b)-sin(b)cos(a)
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: cos(a+b)=(cos(-b),sin(-b))o(cos(a),sin(a))=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
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: cos(a-b)=(cos(b),sin(b))o(cos(a),sin(a))=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
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: 对诱导公式的几何解释:
: sin(pi/2+a)表示向量(cos(a),sin(a))逆时针转动pi/2后所得新向量的纵坐标,而该新向量与原向量垂直,故其纵坐标为原向量的横坐标,即为cos(a),同理可以解释其余诱导公式。
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: 对和差化积公式的推导与解释
: sin(a)+sin(b)的几何意义是两个向量(cos(a),sin(a))与(cos(b),sin(b))之和向量的纵坐标,两个单位向量之和构成棱形对角线,该对角线向量的模为2cos((a-b)/2),方向角大小为(a+b)/2,所以sin(a)+sin(b)=2cos((a-b)/2)sin((a+b)/2),其余同理可得。以前教给口诀,总记不住。我自
: 菏钦庋且涞模骸昂筒罨2倍半,正余,余正,余余,正正,最后一项要把负号添”,奈何自己习惯的东西,别人不习惯。
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: 其它:对极化恒等式的拓展及应用。把向量点积极化恒等式拓展到叉积可得(AxB)^2+(AoB)^2=(|A||B|)^2,又知AxB为三角形ABC面积的2倍,可得三角形面积的一种向量求法:2S=根号(|A||B|^2-(AoB)^2),而根号下第二项可以由点积极化恒等式计算得到。该公式与海伦公式计算速度相当。
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 220.181.41.*]
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FROM 111.194.223.*
真的是,牛蛙牛家长都是成对出现的。
但是把孩子分成好学和不好学,有点简而化之,个人觉得所谓好学和不好学,中间可以划分出好多不同类型。
就前面tokki(ID没记清,写错了勿怪)大神说的帖子就很对,很多孩子面对学习困难,没能提出问题不是态度问题,是遇到学习困难,并不知道怎么解决,以及能精准描述自己的缺陷缺陷在哪里是个难度非常高的工作。
所以一对一的作用很大啊,大部分家长做不到LZ这样从小奥到高中通吃,大部分孩子也在描述自己学习遇到问题方面以及如何解决存在一定迷茫和需要解决的地方。
个人浅见。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 那得投入非常多的时间才行。如果好学,有问题问学校老师,或找个搜题工具即可。不好学,一对一也未必有效。我是这个看法。说到底还是得“勤学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之”。
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FROM 218.108.210.*
李龙还是蛮厉害的。最近没看到他的消息,估计是闷着头准备高考,看好这个小学弟重读清华。
【 在 wkill 的大作中提到: 】
: 估计考不上,清华数理基科班的李龙毕业后一直当培训机构老师,复习几个月后只考了600出头。 就比唐尚珺多十几分。
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FROM 221.223.193.*
你说的对。说一对一没用是有点儿武断了。得分情况而言,主要是一对一得投入非常大的时间和资金才行。周围也有朋友就是一对一把孩子推进实验班的,最后高考成绩也很高,用其家长的话说成绩是用钱堆出来的。我觉的殊途同归吧。
【 在 Shagualld 的大作中提到: 】
: 真的是,牛蛙牛家长都是成对出现的。
: 但是把孩子分成好学和不好学,有点简而化之,个人觉得所谓好学和不好学,中间可以划分出好多不同类型。
: 就前面tokki(ID没记清,写错了勿怪)大神说的帖子就很对,很多孩子面对学习困难,没能提出问题不是态度问题,是遇到学习困难,并不知道怎么解决,以及能精准描述自己的缺陷缺陷在哪里是个难度非常高的工作。
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FROM 221.223.193.*
好牛,没错,说的就是你,不是孩子。你是如何做到毕业这么多年了居然还能保持这么高的水平?当年自问数学物理水平也是年级有一号的,可是这么多年过去感觉都忘光了,拿起高中题一看完全就是懵圈。。。真诚问你是咋做到的?
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 高三住校,一周回来一天。平时空闲自己研究一下之前错题,周末把我的理解灌给孩子,能吸收多少算多少吧,尽人事听天命。各科情况:
: 语文目标120(实现目标挺难,书写潦草,作文拉垮,50分得35的样子。需要重点突破作文和表达)
: 数学目标135(看运气,投入时间精力最多,高二以来就不见成效)
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FROM 116.130.190.67
唉,我家好像也是这款,勤于刷题,但是思考永远止于该题
家长也尝试引导他深入探索,内容可能涉及还没学的东西,可人家没兴趣,这道题我会做了,可以做下一道了。家长也就作罢了
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 在孩子学习上,我确实算得上“鲜”,自认是“贤”,当然也可以说是“闲”,但也招人“嫌”,不但孩子嫌,外人也嫌。至于说孩子是“牛”娃,我想应该是差之甚远。当然若说是“普”娃吧,别人又会说是“显”,毕竟学习上也是前5%了,但这只是看到表面而已。这孩子只能属于“勤
: Р缓梦省保夜橹翱嘌А币焕啵艘焕啵е蹩啵廖蘩秩ぁH账偬猓卤豆Π搿
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FROM 114.248.124.*
下课就10分钟,前一个老师拖一下堂,后一个老师早来一点,就只剩6分钟了。
要用这6分钟去堵老师,还得没有别的同学问问题,老师不用赶着去上下一节课,反正还是有点麻烦的,可能到高三这个答疑时间会很多,但是也不能把问题都留到高三吧。
昨天我娃做题遇到一道,答案只计算了为什么D是对的,但他觉得B也对,就微信去问了学物竞的同学。同学微分方程一通计算,算出B不对,他也终于豁然开朗知道自己的思路错在哪儿。如果是个有经验的老师,应该一下子就能知道他的思路哪儿错,并不需要用超纲的知识计算才能证明B不对。而且大部分娃应该不具备这样的条件,随时能找到同学给自己答疑。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 那得投入非常多的时间才行。如果好学,有问题问学校老师,或找个搜题工具即可。不好学,一对一也未必有效。我是这个看法。说到底还是得“勤学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之”。
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FROM 162.105.132.*
那真是得谢谢娃智商高,自己肯钻研,也感谢自己一直保持能力在线。
能拿钱堆出来也没啥,家长也是另外一种努力和付出。
【 在 ld2020 的大作中提到: 】
: 你说的对。说一对一没用是有点儿武断了。得分情况而言,主要是一对一得投入非常大的时间和资金才行。周围也有朋友就是一对一把孩子推进实验班的,最后高考成绩也很高,用其家长的话说成绩是用钱堆出来的。我觉的殊途同归吧。
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FROM 218.108.210.*
无奈!平时瞄一眼他的学习场景:拿出做完的练习册,对着答案,朱笔一挥,刷刷一顿勾,或者来个大红叉子。我只对红叉子感兴趣,随机的挑出一个来问问“对着答案看懂了?”“看不懂!”。不懂也不去把它弄懂,弄不懂也不问,继续做作业刷题。那这样做的意义究竟在哪里呢?想必是且等着“量变到质变”!
【 在 lup 的大作中提到: 】
: 唉,我家好像也是这款,勤于刷题,但是思考永远止于该题
: 家长也尝试引导他深入探索,内容可能涉及还没学的东西,可人家没兴趣,这道题我会做了,可以做下一道了。家长也就作罢了
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FROM 221.223.193.*