特值法半分钟就出来了。甲边长1，乙边长2，d=0.9999，切掉d互换后，甲底面积变成0.0001，重量变成原来的约一半，压强变成5000倍。乙底面积减半，重量变成1.5倍，压强变三倍。甲压强大。

   想考试公平，就像曾经的江苏高考那样，不要出选择题，全是填空和解答题。否则会取巧的人占大便宜，教培老师为了提高成绩就会教，家长多数只看结果（分数），不看手段的。
【 在 pqme 的大作中提到: 】
: 百度搜出来要计算一大堆
: B站搜出来极限法秒杀，不用计算
: 感觉B站一些老师还是厉害点
: ...................
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FROM 124.64.16.*

典型问题
雨中是快跑还是慢走淋雨多

无穷多人脑袋一转答：跑

简单分析一下就是，你站一小时看看？
再 深入一点，快了 之后量是 有上限的，慢可是没有，可以无限加量
根本不用分析计算什么速度和截面积什么之类的具体数据

估计 很多人都被 问过这个 问题吧， 有多少人上来 用极限分析
然后答对的？

【 在 upndown 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 压强题难住一堆同学
: 发信站: 水木社区 (Wed Mar 26 22:15:47 2025), 站内
:
: 对
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: 【 在 DreamDreams 的大作中提到: 】
: : 极限假设是每个人都应该学的东西
: : 不光在做题中， 生活中也用的上
: : 短时间估算一件事、一个数， 等等等的能力是非常重要的能力
: : ...................
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: 嗯，那是十二月头，天气冷得像巫婆的奶头。  ----塞林格《麦田里的守望者》
: 世间哪有什么爱情，纯粹是生殖冲动。----钱钟书《围城》
: 我想啐你，又怕玷污了我的唾沫。----莎士比亚《雅典的泰门》
: 整天考，不是你考就是我考，考他娘的什么东西。 ----季羡林《清华园日记》
: 她的俗是骨子里的，开水烫都烫不掉。----杨绛《洗澡》
: 我年轻时以为金钱至上，而今年事已迈，发现果真如此。----王尔德
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: ※ 来源:·水木社区 mysmth.net·[FROM: 39.149.15.*]
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FROM 124.207.188.194

本质上是披着物理外皮的数学问题。本题用极限法来求解的其实是有潜在逻辑问题的。

对于压力的变化很显然，原本两个立方体对水平面压力相同，自然可以知道分别取其相同百分比的局部压力也相同，但如果切取相同厚度时，对于尺寸小的自然占比大，故而重量大。交换位置后，结论自然就出来了F甲<F乙。

关键是在小尺寸的压力变小，接触面积也变小，大尺寸的压力变大，接触面积也变小了，这时候比较压力与接触面积之比的大小就不是直觉可以做到了。可以试着这样想：假设切取的d非常薄，薄到不足以改变原来的接触面积时，压强会怎么变化？直觉是尺寸大的压强会小一些，原因在于直觉上看，两个立方体的尺寸差距很大，而此时压力差距很小。但对于严谨有癖好的，还是觉得对于一个本质上是数学问题的问题，这样处理有很大瑕疵！

在数学上，我们不妨列出对于尺寸为a,b的两个图示立方体(a<b)中a立方体的压强计算公式：

P=F(1-d/a+d/b)/a*a(1-d/a)=(F/a*a)(1+(d/b)/(1-d/a))

很显然，该函数在b、d、F固定情况下是a的一个减函数。这说明在a趋向于b的过程中，经过题意处理后的压强会变小。此时再利用极限思维，对于无限接近的两个立方体，符合题意情况下作变换后压强差别是微乎其微的。所以可以得出结论，小尺寸的压强会大于大尺寸的压强。即有：P甲>P乙。

【 在 pqme 的大作中提到: 】
: 有人说叫取巧
: 有人说叫技巧
: 有些人叫思维灵活
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FROM 124.207.151.*

到底选什么？
【 在 pqme 的大作中提到: 】
: 百度搜出来要计算一大堆
: B站搜出来极限法秒杀，不用计算
: 感觉B站一些老师还是厉害点
: ...................
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FROM 223.71.29.*

我就是教各种取巧方式的教培大佬，99%老师没我强。但是，这种技巧只能应付考试，对提高学生思维能力一点用没有。解决实际问题时，往往是一片空白让自己从头解决，不会给你几个非此即彼的选项让你选的。

  而且如今的高考出题，根本不出能用特值法取巧的选择题。所以初中用取巧方式上了高中的学生，基本功不牢，会被学霸虐得找不到北
【 在 DreamDreams 的大作中提到: 】
: 大哥，怎么你 就把 做题能迅速 得出结论的 能力 说的这么贬义呢？
: 照你这思想，人类 还在石器时代，进化不了啊
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FROM 221.222.20.*